CODEVS 1174 靶形数独
小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地
迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低。但普通
的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向Z 博士请教,Z
博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的
题目。靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的
大九宫格中有9 个3 格宽×3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔
开的)。在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些
数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入1到9 的数字。每个
数字在每个小九宫格内不能重复出现,每个数字在每行、每列
也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同,即
每一个方格都有一个分值,而且如同一个靶子一样,离中心
越近则分值越高。
上图具体的分值分布是:最里面一格(黄色区域)为 10 分,
黄色区域外面的一圈(红色区域)每个格子为9 分,再外面
一圈(蓝色区域)每个格子为8 分,蓝色区域外面一圈(棕
色区域)每个格子为7 分,最外面一圈(白色区域)每个格
子为6 分,如上图所示。比赛的要求是:每个人必须完成一
个给定的数独(每个给定数独可能有不同的填法),而且要
争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完
成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图,在
以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中,总分数为2829。
游戏规定,将以总分数的高低决出胜负。由于求胜心切,小城
找到了善于编程的你,让你帮他求出,对于给定的靶形数独,
能够得到的最高分数。
一共 9 行。每行9 个整数(每个数都在0—9 的范围内),表示一个尚
未填满的数独方格,未填的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空
格隔开。
输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解,则输出整数-1。
【输入输出样例 1】
7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2
【输入输出样例 2】
0 0 0 7 0 2 4 5 3
9 0 0 0 0 8 0 0 0
7 4 0 0 0 5 0 1 0
1 9 5 0 8 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 2 5
0 3 0 5 7 9 1 0 8
0 0 0 6 0 1 0 0 0
0 6 0 9 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 6
【输入输出样例 1】
2829
【输入输出样例 1】
2852
【数据范围】
40%的数据,数独中非0 数的个数不少于30。
80%的数据,数独中非0 数的个数不少于26。
100%的数据,数独中非0 数的个数不少于24。
题解:爆搜
记录0的位置 只填0 卡时
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<iostream>
using namespace std; int block_index[][] = {{},
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , }
}; int value[][] = {{},
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , ,, , ,},
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , }
}; int map[][];
int pos[][]; ////zeros
bool line[][], row[][], block[][]; //vis
int res = -;
int times; void dfs(int zeros, int sum)
{
if(!zeros)
{
if(sum > res)res = sum;
return;
}
if(times++ > )return;
int i = pos[zeros][], j = pos[zeros][];
for(int k = ; k <= ; k++) //place number
{
if(!line[i][k] && !row[j][k] && !block[block_index[i][j]][k])
{
line[i][k] = row[j][k] = block[block_index[i][j]][k] = true;
dfs(zeros - , sum + k * value[i][j]);
line[i][k] = row[j][k] = block[block_index[i][j]][k] = false;
}
}
} int main()
{
int tot = ;
int zeros = ;
for(int i = ; i <= ; i++)
{
for(int j = ; j < ; j++)
{
int vvv;
scanf("%d", &vvv);
if(map[i][j] = vvv)
{
line[i][vvv] = row[j][vvv] = block[block_index[i][j]][vvv] = ;
tot += vvv * value[i][j];
}else
{
zeros++;
pos[zeros][] = i;
pos[zeros][] = j;
}
}
}
dfs(zeros, tot);
printf("%d\n", res? res: -);
return ;
}
挨个填..洛谷只能95分,codevs上A了,因为codevs的时限是4s...洛谷1s....
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt,ans,map[][],row[][],col[][],cub[][];
int score[][]={
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
},
bel[][]={
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
}; inline int read(){
char ch=getchar();int x=,f=;
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';
return x*f;
} void dfs(int x,int y,int sum){
if(x==){
if(sum>ans)ans=sum;
return;
}
if(map[x][y]){
if(y==)dfs(x-,,sum+map[x][y]*score[x][y]);
else dfs(x,y-,sum+map[x][y]*score[x][y]);
}
for(register int i=;i<=;i++){
if(row[x][i]==&&col[y][i]==&&cub[bel[x][y]][i]==){
row[x][i]=col[y][i]=cub[bel[x][y]][i]=true;
int cnt=sum+score[x][y]*i;
if(y==)dfs(x-,,cnt);
else dfs(x,y-,cnt);
row[x][i]=col[y][i]=cub[bel[x][y]][i]=false;
}
}
} int main(){
for(register int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
int x;
x=read();
map[i][j]=x;
if(x){
row[i][x]=true;
col[j][x]=true;
cub[bel[i][j]][x]=true;
}
}
}
ans=-;
dfs(,,);
if(ans<)printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans);
return ;
}
最普通的正着搜 没有任何剪枝 洛谷75分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int ans,js; int a[][],hang[][],lie[][],q[][]; int score[][]={
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , ,, , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , }
}; int bel[][]={
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
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{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , },
{, , , , , , , , , }
}; void dfs(int x,int y,int now){
// cout<<now<<endl;
if(x==){
ans=max(ans,now);
return;
}
if(a[x][y]){
if(y==)dfs(x+,,now+a[x][y]*score[x][y]);
else dfs(x,y+,now+a[x][y]*score[x][y]);
}else{
for(register int i=;i<=;i++){
if(hang[x][i]||lie[y][i]||q[bel[x][y]][i])continue;
a[x][y]=i;
hang[x][i]=lie[y][i]=q[bel[x][y]][i]=true;
if(y==)dfs(x+,,now+a[x][y]*score[x][y]);
else dfs(x,y+,now+a[x][y]*score[x][y]);
a[x][y]=;
hang[x][i]=lie[y][i]=q[bel[x][y]][i]=false;
}
}
} int main(){
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
if(a[i][j]){
hang[i][a[i][j]]=true;
lie[j][a[i][j]]=true;
q[bel[i][j]][a[i][j]]=true;
}
}
}
dfs(,,);
printf("%d\n",(ans==?-:ans));
return ;
}
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