bzoj2878

又是环套树dp，这次不是我擅长的类型

首先考虑树上的暴力，肯定是穷举起点然后以起点为根dp

我们用g[i]表示以点i为期望走的路径总长，答案就是1/n*Σ(g[i]/d[i]) （d[i]表示点度数）

不难发现我们只需要两次dfs就能求出g[i]，即先求出向下的，然后求向上的

具体的，我们设f[x]表示x向孩子走期望路径长度，这个一次dfs就可以求出来，这时候g[x]求出来的是向孩子走期望路径的总长

再做一次dfs，要加上向上走的路径，可以得到g[y]=g[y]+(g[x]-f[y]-w(x,y))/(d[x]-1)+w(x,y) [fa[y]=x] 注意度数为1的点

那么树就搞定了，环怎么做呢？

还是按照基本思路，把环放到根上，求出环上每个点向下的g[x]

注意到题目给出的条件，环上的点很少，因此我们可以暴力依次计算每个点的g[x]

还是类似上面的思路，并不难，注意细节即可

 type node=record
        po,next,num:longint;
      end;

 var w,u,f,g:array[..] of double;
     cir,v:array[..] of boolean;
     fp,fa,d,p,b,q,c:array[..] of longint;
     e:array[..] of node;
     j,i,n,m,len,x,y,z,s,t:longint;
     ans:double;

 procedure add(x,y,z:longint);
   begin
     inc(len);
     e[len].po:=y;
     e[len].next:=p[x];
     e[len].num:=z;
     p[x]:=len;
     inc(d[x]);
   end;

 procedure dfs1(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     v[x]:=true;
     i:=p[x];
     while i<> do
     begin
       y:=e[i].po;
       if not v[y] and not cir[y] then
       begin
         dfs1(y);
         g[x]:=g[x]+f[y]+e[i].num;
       end;
       i:=e[i].next;
     end;
     if d[x]> then f[x]:=g[x]/(d[x]-);
   end;

 procedure dfs2(x:longint);
   var i,y,k:longint;
   begin
     v[x]:=true;
     i:=p[x];
     while i<> do
     begin
       y:=e[i].po;
       if not v[y] and not cir[y] then
       begin
         k:=d[x]-;
         if k= then k:=;
         g[y]:=g[y]+(g[x]-f[y]-e[i].num)/k+e[i].num;
         dfs2(y);
       end;
       i:=e[i].next;
     end;
   end;

 procedure find(x:longint);
   var i,y,z:longint;
   begin
     inc(t);
     b[x]:=t;
     i:=p[x];
     while i<> do
     begin
       y:=e[i].po;
       if b[y]= then
       begin
         fa[y]:=x;
         fp[y]:=e[i].num;
         find(y);
       end
       else if (y<>fa[x]) and (b[y]<b[x]) then
       begin
         cir[y]:=true;
         z:=x;
         inc(s); q[]:=y;
         c[]:=e[i].num;
         while z<>y do
         begin
           inc(s);
           q[s]:=z;
           c[s]:=fp[z];
           cir[z]:=true;
           z:=fa[z];
         end;
       end;
       i:=e[i].next;
     end;
   end;

 begin
   readln(n,m);
   for i:= to m do
   begin
     readln(x,y,z);
     add(x,y,z);
     add(y,x,z);
   end;
   if m=n- then
   begin
     dfs1();
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     dfs2();
   end
   else begin
     find();
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     for i:= to s do
     begin
       x:=q[i];
       d[x]:=d[x]-;
       dfs1(x);
       q[i+s]:=q[i];
       c[i+s]:=c[i];
     end;
     for i:= to s do
     begin
       for j:=i+s- downto i do
       begin
         x:=q[j];
         if j=i+s- then
         begin
           z:=d[x];
           if z= then inc(z);
           u[x]:=g[x]/z;
         end
         else begin
           u[x]:=u[q[j+]]+c[j];
           if j<>i then
             u[x]:=(u[x]+g[x])/(d[x]+);
         end;
       end;
       for j:=i+ to i+s do
       begin
         x:=q[j];
         if j<>i+s then u[x]:=;
         if j=i+ then
         begin
           z:=d[x];
           if z= then inc(z);
           u[x]:=g[x]/z;
         end
         else begin
           u[x]:=u[x]+u[q[j-]]+c[j-];
           if j<>i+s then
             u[x]:=(u[x]+g[x])/(d[x]+);
         end;
       end;
       w[q[i]]:=u[q[i]];
     end;
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     for i:= to s do
     begin
       x:=q[i];
       g[x]:=g[x]+w[x];
       d[x]:=d[x]+;
     end;
     for i:= to s do
       dfs2(q[i]);
   end;
   for i:= to n do
     ans:=ans+g[i]/d[i];
   writeln(ans/n::);
 end.