BZOJ 2820 YY的GCD（莫比乌斯函数）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2820

题意：给定n,m。求1<=x<=n, 1<=y<=m且Gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对？

思路：

int prime[N],tag[N],cnt;
int u[N],g[N];

void init()
{
    int i,j,k;
    u[1]=1; g[1]=0;
    
    for(i=2;i<N;i++) 
    {
        if(!tag[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            u[i]=-1;
            g[i]=1;
        }
        for(j=1;i*prime[j]<N;j++)
        {
            k=i*prime[j];
            tag[k]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                u[k]=0;
                g[k]=u[i];
                break;
            }
            u[k]=-u[i];
            g[k]=u[i]-g[i];
        }
    }
    for(i=2;i<N;i++) g[i]+=g[i-1];
}

int n,m;

i64 cal()
{
    int L,R;
    i64 ans=0;
    for(L=1;L<=n&&L<=m;L=R+1)
    {
        R=min(n/(n/L),m/(m/L));
        ans+=(i64)(g[R]-g[L-1])*(n/L)*(m/L);
    } 
    return ans;
}

int main()
{
    init();
    rush()
    {
        RD(n,m);
        PR(cal());
    }
}