#Leet Code# Unique Path（todo）

描述：

使用了递归，有些计算是重复的，用了额外的空间，Version 1是m*n

Bonus：一共走了m+n步，例如 m = 2, n = 3 [#, @, @, #, @]，所以抽象成数学问题，解是C（m + n, m）

代码：

 class Solution:
     # @return an integer
     def __init__(self):
         self.record = {}

     def uniquePaths(self, m, n):
         if m == 0 or n == 0: return 0
         if m == 1 or n == 1: return 1

         if (m-1, n) in self.record:
             a = self.record[(m-1, n)]
         else:
             a = self.uniquePaths(m-1, n)
             self.record[(m-1, n)] = a

         if (m, n-1) in self.record:
             b = self.record[(m, n-1)]
         else:
             b = self.uniquePaths(m, n-1)
             self.record[(m, n-1)] = b

         return a + b 

 foo = Solution()
 print foo.uniquePaths(1, 2)