[luoguP2617] Dynamic Ranking（树状数组 套 主席树 + 离散化）

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BZOJ上是权限题，洛谷赞啊。

求区间 K 大数很简单。

但是如果修改某个数的话，那么就得把这个数及后面所建的主席树都更新一遍 nlogn，显然不行。

所以可以在外面套一个树状数组来优化，树状数组的每一个节点都表示某个区间的主席树。

所以可以通过树状数组来求前缀和主席树。

具体实现看代码。

——代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 const int MAXN = ;
 int n, m, tot, cnt, size, t1, t2;
 int a[MAXN], b[MAXN], x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN], q1[MAXN], q2[MAXN], root[MAXN], ls[MAXN * ], rs[MAXN * ], sum[MAXN * ];
 char s[MAXN];

 inline int read()
 {
     int x = ;
     char ch = getchar();
     for(; !isdigit(ch); ch = getchar());
     for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
     return x;
 }

 inline void insert(int &now, int l, int r, int x, int v)
 {
     if(!now) now = ++cnt;
     sum[now] += v;
     if(l == r) return;
     int mid = (l + r) >> ;
     if(x <= mid) insert(ls[now], l, mid, x, v);
     else insert(rs[now], mid + , r, x, v);
 }

 inline int query(int l, int r, int x)
 {
     if(l == r) return l;
     int i, mid = (l + r) >> , ans = ;
     for(i = ; i <= t1; i++) ans -= sum[ls[q1[i]]];
     for(i = ; i <= t2; i++) ans += sum[ls[q2[i]]];
     if(x <= ans)
     {
         for(i = ; i <= t1; i++) q1[i] = ls[q1[i]];
         for(i = ; i <= t2; i++) q2[i] = ls[q2[i]];
         return query(l, mid, x);
     }
     else
     {
         for(i = ; i <= t1; i++) q1[i] = rs[q1[i]];
         for(i = ; i <= t2; i++) q2[i] = rs[q2[i]];
         return query(mid + , r, x - ans);
     }
 }

 int main()
 {
     int i, j, l, r;
     n = read();
     m = read();
     for(i = ; i <= n; i++) a[i] = read(), b[++tot] = a[i];
     for(i = ; i <= m; i++)
     {
         for(s[i] = getchar(); s[i] != 'Q' && s[i] != 'C'; s[i] = getchar());
         if(s[i] == 'C') x[i] = read(), z[i] = read(), b[++tot] = z[i];
         else x[i] = read(), y[i] = read(), z[i] = read();
     }

     std::sort(b + , b + tot + );
     size = std::unique(b + , b + tot + ) - (b + );
     for(i = ; i <= n; i++) a[i] = std::lower_bound(b + , b + size + , a[i]) - b;
     for(i = ; i <= m; i++)
         if(s[i] == 'C')
             z[i] = std::lower_bound(b + , b + size + , z[i]) - b;

     for(i = ; i <= n; i++)
         for(j = i; j <= size; j += j & -j)
             insert(root[j], , size, a[i], );

     for(i = ; i <= m; i++)
         if(s[i] == 'Q')
         {
             t1 = t2 = ;
             for(j = x[i] - ; j; j -= j & -j) q1[++t1] = root[j];
             for(j = y[i]; j; j -= j & -j) q2[++t2] = root[j];
             printf("%d\n", b[query(, size, z[i])]);
         }
         else
         {
             for(j = x[i]; j <= size; j += j & -j) insert(root[j], , size, a[x[i]], -);
             a[x[i]] = z[i];
             for(j = x[i]; j <= size; j += j & -j) insert(root[j], , size, z[i], );
         }
     return ;
 }