bzoj2631 tree LCT 区间修改，求和

tree

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Description

　一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

 

Input

　　第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作

 

Output

　　对于每个/对应的答案输出一行

 

Sample Input

3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1

Sample Output

4

HINT

数据规模和约定

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

题解：

　　基本操作，可以作为模板题

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define N 100007
 #define ll unsigned int
 using namespace std;
 const int mod=;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,q;
 ll sum[N],num[N],add[N],mul[N],rev[N],siz[N];
 int c[N][],fa[N],st[N];

 void change(int p,ll mu,ll ad)
 {
     if (!p) return;
     mul[p]=mul[p]*mu%mod;
     add[p]=(add[p]*mu+ad)%mod;
     num[p]=(num[p]*mu+ad)%mod;
     sum[p]=(sum[p]*mu+ad*siz[p])%mod;
 }
 void update(int p)
 {
     int l=c[p][],r=c[p][];
     siz[p]=(siz[l]+siz[r]+)%mod;
     sum[p]=(sum[l]+sum[r]+num[p])%mod;
 }
 void pushdown(int p)
 {
     int l=c[p][],r=c[p][];
     if (rev[p])
     {
         rev[p]^=,rev[l]^=,rev[r]^=;
         swap(c[p][],c[p][]);
     }
     if (add[p]!=||mul[p]!=)
     {
         change(l,mul[p],add[p]);
         change(r,mul[p],add[p]);
     }
     add[p]=,mul[p]=;
 }
 inline bool isroot(int x)
 {
      return c[fa[x]][]!=x&&c[fa[x]][]!=x;
  }
 void rotate(int x)
 {
     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
     if (c[y][]==x) l=;else l=;r=l^;
     if (!isroot(y))
     {
         if (c[z][]==y) c[z][]=x;
         else c[z][]=x;
     }
     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
     c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
     update(y),update(x);
 }
 void splay(int x)
 {
     int top=;st[++top]=x;
     for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
         st[++top]=fa[i];
     for (int i=top;i>=;i--)
         pushdown(st[i]);
     while(!isroot(x))
     {
         int y=fa[x],z=fa[y];
         if (!isroot(y))
         {
             if (c[y][]==x^c[z][]==y) rotate(x);
             else rotate(y);
         }
         rotate(x);
     }
 }
 void access(int x)
 {
     int t=;
     while(x)
     {
         splay(x);
         c[x][]=t;
         update(x);
         t=x,x=fa[x];
     }
 }
 void makeroot(int x)
 {
     access(x);
     splay(x);
     rev[x]^=;
 }
 void link(int x,int y)
 {
     makeroot(x);
     fa[x]=y;
     splay(x);
 }
 void cut(int x,int y)
 {
     makeroot(x);
     access(y);
     splay(y);
     fa[x]=c[y][]=;
 }
 int main()
 {
    // freopen("fzy.in","r",stdin);
 //    freopen("fzy.out","w",stdout);

     n=read(),q=read();
     for (int i=;i<=n;i++)num[i]=sum[i]=mul[i]=siz[i]=;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         int u=read(),v=read();
         link(u,v);
     }
     for (int i=;i<=q;i++)
     {
         char ch[];
         scanf("%s",ch);
         switch(ch[])
         {
             case'+':
             {
                 int u=read(),v=read();ll c=read();
                     makeroot(u),access(v),splay(v);
                     change(v,,c);break;
             }
             case'-':
             {
                 int u1=read(),v1=read(),u2=read(),v2=read();
                     cut(u1,v1),link(u2,v2);break;
             }
             case'*':
             {
                 int u=read(),v=read();ll c=read();
                     makeroot(u),access(v),splay(v);
                     change(v,c,);break;
             }
             case'/':
             {
                 int u=read(),v=read();
                     makeroot(u);
                     access(v);
                     splay(v);
                     printf("%d\n",sum[v]);
                     break;
             }
         }
     }
 }