bzoj2631 tree LCT 区间修改,求和
tree
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 4962 Solved: 1697
[Submit][Status][Discuss]
Description
一棵n个点的树,每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作,每个操作为以下四种操作之一:
+ u v c:将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c;
- u1 v1 u2 v2:将树中原有的边(u1,v1)删除,加入一条新边(u2,v2),保证操作完之后仍然是一棵树;
* u v c:将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c;
/ u v:询问u到v的路径上的点的权值和,求出答案对于51061的余数。
Input
接下来n-1行每行两个正整数u,v,描述这棵树
接下来q行,每行描述一个操作
Output
Sample Input
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1
Sample Output
HINT
数据规模和约定
10%的数据保证,1<=n,q<=2000
另外15%的数据保证,1<=n,q<=5*10^4,没有-操作,并且初始树为一条链
另外35%的数据保证,1<=n,q<=5*10^4,没有-操作
100%的数据保证,1<=n,q<=10^5,0<=c<=10^4
题解:
基本操作,可以作为模板题
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio> #define N 100007
#define ll unsigned int
using namespace std;
const int mod=;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,q;
ll sum[N],num[N],add[N],mul[N],rev[N],siz[N];
int c[N][],fa[N],st[N]; void change(int p,ll mu,ll ad)
{
if (!p) return;
mul[p]=mul[p]*mu%mod;
add[p]=(add[p]*mu+ad)%mod;
num[p]=(num[p]*mu+ad)%mod;
sum[p]=(sum[p]*mu+ad*siz[p])%mod;
}
void update(int p)
{
int l=c[p][],r=c[p][];
siz[p]=(siz[l]+siz[r]+)%mod;
sum[p]=(sum[l]+sum[r]+num[p])%mod;
}
void pushdown(int p)
{
int l=c[p][],r=c[p][];
if (rev[p])
{
rev[p]^=,rev[l]^=,rev[r]^=;
swap(c[p][],c[p][]);
}
if (add[p]!=||mul[p]!=)
{
change(l,mul[p],add[p]);
change(r,mul[p],add[p]);
}
add[p]=,mul[p]=;
}
inline bool isroot(int x)
{
return c[fa[x]][]!=x&&c[fa[x]][]!=x;
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
if (c[y][]==x) l=;else l=;r=l^;
if (!isroot(y))
{
if (c[z][]==y) c[z][]=x;
else c[z][]=x;
}
fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
update(y),update(x);
}
void splay(int x)
{
int top=;st[++top]=x;
for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
st[++top]=fa[i];
for (int i=top;i>=;i--)
pushdown(st[i]);
while(!isroot(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if (!isroot(y))
{
if (c[y][]==x^c[z][]==y) rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
int t=;
while(x)
{
splay(x);
c[x][]=t;
update(x);
t=x,x=fa[x];
}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
rev[x]^=;
}
void link(int x,int y)
{
makeroot(x);
fa[x]=y;
splay(x);
}
void cut(int x,int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
fa[x]=c[y][]=;
}
int main()
{
// freopen("fzy.in","r",stdin);
// freopen("fzy.out","w",stdout); n=read(),q=read();
for (int i=;i<=n;i++)num[i]=sum[i]=mul[i]=siz[i]=;
for (int i=;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
link(u,v);
}
for (int i=;i<=q;i++)
{
char ch[];
scanf("%s",ch);
switch(ch[])
{
case'+':
{
int u=read(),v=read();ll c=read();
makeroot(u),access(v),splay(v);
change(v,,c);break;
}
case'-':
{
int u1=read(),v1=read(),u2=read(),v2=read();
cut(u1,v1),link(u2,v2);break;
}
case'*':
{
int u=read(),v=read();ll c=read();
makeroot(u),access(v),splay(v);
change(v,c,);break;
}
case'/':
{
int u=read(),v=read();
makeroot(u);
access(v);
splay(v);
printf("%d\n",sum[v]);
break;
}
}
}
}
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