18清明校内测试T3

扫雷(mine)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

rsy最近沉迷于一款叫扫雷的游戏。

这个游戏是这样的。一开始网格上有n*m个位置，其中有一些位置有雷。每次rsy可以左键点击一个方块，此时若这个方块是雷，则rsy被炸，游戏结束，否则如果这个位置周围8格有x个雷，则会显示数字x。特别地，当x=0时，系统会自动左键点击附近8个位置。（此时附近8个位置一定没有雷，假如附近8个位置仍存在x=0，则继续往外扩展）想要更进一步获得关于题目的信息，打开程序->附近->游戏->扫雷或者直接打开下发的可执行文件。

或者rsy右键点击一个位置，标注这个位置是雷。

不幸的是，她鼠标不能左右键同时点击，因此只需考虑她左键点击与右键点击就可以了。

注意游戏胜利的条件是所有非雷的位置都被左键点击到。（特别地，当一开始时n*m个位置都是雷时，LYK自动获得胜利）

rsy从网上下载了金手指，很轻易地就掌握了所有雷所在的位置。rsy想通过最少的点击次数获得胜利（这里的点击次数不包括系统自动点击）。于是他来请求你的帮助。

输入格式(mine.in)

第一行两个数n,m。

接下来n行，每行m个数ai,j，表示这个矩阵。若ai,j=’*’则表示这个位置是雷，若ai,j=’.’则表示不是雷。

输出格式(mine.out)

一个数表示答案。

输入样例

3 3

..*

...

..*

输出样例

2

对于30%的数据n=1;

对于另外20%的数据n,m<=3；

对于再另外20%的数据*大致占矩阵的2/3且数据随机。

对于100%的数据n,m<=1000。

Hint：

适度游戏益脑，沉迷游戏伤身。

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因为数据范围并不是很大，所以带优化的搜索应该能过。

于是乎开始敲代码。

但是写着写着发现一个问题，如果一个非雷的点的八个方向上有雷，但是通过鼠标右键将它标记之后，如果在点这个非雷的点，是否会出现系统自动点击周围的点。我在这里纠结了很长时间，到最后让老师用std跑了一组数据就知道根本不用考虑这么多。

就是下面这组

3 3
...
..*
...

至于为什么自己想吧。

下面来看看正解。没错就是搜索。

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我们来设计一下BFS做这道题，首先应该把每个点周围的雷的数量存在一个数组中去，然后每一个点都判断一下，如果这个点周围没有雷，并且这里不是雷而且没有被访问过，那就可以就从这里向外扩展，不过要记得在BFS之前就将要进行扩展的点标记为访问。就可以了。

扩展的时候把这个这个点周围的点全部标记，如果被标记的点内存在周围没有雷的点，就把这个点扔到队列里去。继续扩展

整张地图全扩展完了之后，还要判断一下有没有落单的点，有的话，就ans++

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int n, m, ans;
char map[][];
int dx[] = {, -, , , , -, , -};
int dy[] = {, , , -, -, , , -};
struct node {
    int x, y;
};
bool vis[][];
int num[][];
queue<node> P;

void bfs(node now) {
    while(!P.empty()) {
        now = P.front();
        P.pop();
        int x = now.x, y = now.y;
        for(int k=; k<; k++) {
            int xx = dx[k]+x, yy = dy[k]+y;
            if(xx <= n&&xx > &&yy <= m&&yy > &&map[xx][yy] == '.'&&vis[xx][yy] == ) {
                vis[xx][yy] = ;
                if(num[xx][yy] == ) {
                    P.push((node) {xx, yy});
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=; i<=n; i++) {
        scanf("%s", map[i]+);
    }
    for(int i=; i<=n; i++) {
        for(int j=; j<=m; j++) {
            if(map[i][j] == '.') {
                for(int k=; k<; k++) {
                    if(map[i+dx[k]][j+dy[k]] == '*') {
                        num[i][j]++;
                    }
                }
            }
            else {
                num[i][j] = ;
            }
        }
    }
    for(int i=; i<=n; i++) {
        for(int j=; j<=m; j++) {
            if(vis[i][j] == &&num[i][j] == ) {
                P.push((node) {i, j});
                vis[i][j] = ;
                bfs(P.front());
                ans++;
            }
        }
    }
    for(int i=; i<=n; i++) {
        for(int j=; j<=m; j++) {
            if(vis[i][j] == &&map[i][j] != '*')
                ans++;
        }
    }
    printf("%d", ans);
}