【模板】求1~n的整数的乘法逆元

洛谷3811

先用n!^p-2求出n!的乘法逆元

因为有(i-1)!^-1=i!^-1*i (mod p)，于是我们可以O(n)求出i!^-1

再用i!^-1*(i-1)!=i^-1 (mod p)即是答案

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=, inf=1e9;
 int n, p;
 int fac[maxn], inv[maxn];
 inline void read(int &k){
     int f=; k=; char c=getchar();
     while(c<'' || c>'') c=='-'&&(f=-), c=getchar();
     while(c<='' && c>='') k=k*+c-'', c=getchar();
     k*=f;
 }
 inline int power(int a, int b){
     int ans=;
     for(;b;b>>=, a=1ll*a*a%p)
         if(b&) ans=1ll*ans*a%p;
     return ans;
 }
 int main(){
     read(n); read(p);
     fac[]=; for(int i=;i<=n;i++) fac[i]=1ll*fac[i-]*i%p;
     inv[n]=power(fac[n], p-);
     for(int i=n;i;i--) inv[i-]=1ll*inv[i]*i%p;
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%lld\n", 1ll*fac[i-]*inv[i]%p);
 }