LeetCode（65） Valid Number

题目

Validate if a given string is numeric.

Some examples:

“0” => true

” 0.1 ” => true

“abc” => false

“1 a” => false

“2e10” => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

Update (2015-02-10):

The signature of the C++ function had been updated. If you still see your function signature accepts a const char * argument, please click the reload button to reset your code definition.

分析

参考博客

这道题的判定种类很多，没有想出好的解决方法，AC是参考上面博客的，分析很透彻，谢谢博主！

将其分析复制如下，方便查阅：

用有限状态机，非常简洁，不需要复杂的各种判断！

先枚举一下各种合法的输入情况：

1.空格+ 数字 +空格

2.空格+ 点 + 数字 +空格

3.空格+ 符号 + 数字 +　空格

4.空格 + 符号 + 点 +　数字　＋空格

5.空格 + (1, 2, 3, 4） + e +　(1, 2, 3, 4) +空格

组后合法的字符可以是：

1.数字

2.空格

有限状态机的状态转移过程：

起始为0：

　　当输入空格时，状态仍为0，

　　输入为符号时，状态转为3，3的转换和0是一样的，除了不能再接受符号，故在0的状态的基础上，把接受符号置为-1；

　　当输入为数字时，状态转为1, 状态1的转换在于无法再接受符号，可以接受空格，数字，点，指数；状态1为合法的结束状态；

　　当输入为点时，状态转为2，状态2必须再接受数字，接受其他均为非法；

　　当输入为指数时，非法；

状态1：

　　接受数字时仍转为状态1，

　　接受点时，转为状态4，可以接受空格，数字，指数，状态4为合法的结束状态，

　　接受指数时，转为状态5，可以接受符号，数字，不能再接受点，因为指数必须为整数，而且必须再接受数字；

状态2：

　　接受数字转为状态4；

状态3：

　　和0一样，只是不能接受符号；

状态4：

　　接受空格，合法接受；

　　接受数字，仍为状态4；

　　接受指数，转为状态5，

状态5：

　　接受符号，转为状态6，状态6和状态5一样，只是不能再接受符号，

　　接受数字，转为状态7，状态7只能接受空格或数字；状态7为合法的结束状态；

状态6：

　　只能接受数字，转为状态7；

状态7：

　　接受空格，转为状态8，状态7为合法的结束状态；

　　接受数字，仍为状态7；

状态8：

　　接受空格，转为状态8，状态8为合法的结束状态；

AC代码

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        //输入参数枚举
        enum InputType{
            INVALID, //代表不正确
            SPACE, // 代表空格
            SIGN, // 代表符号
            DIGIT,
            DOT, //代表点符号
            EXPONENT, //代表科学计算
            NUM_INPUTS //数字输入
        };

        int transitionTable[][NUM_INPUTS] =
        {
            -1, 0, 3, 1, 2, -1,     // next states for state 0
            -1, 8, -1, 1, 4, 5,     // next states for state 1
            -1, -1, -1, 4, -1, -1,     // next states for state 2
            -1, -1, -1, 1, 2, -1,     // next states for state 3
            -1, 8, -1, 4, -1, 5,     // next states for state 4
            -1, -1, 6, 7, -1, -1,     // next states for state 5
            -1, -1, -1, 7, -1, -1,     // next states for state 6
            -1, 8, -1, 7, -1, -1,     // next states for state 7
            -1, 8, -1, -1, -1, -1,     // next states for state 8
        };

        int state = 0, i = 0;
        while (s[i] != '\0')
        {
            InputType inputType = INVALID;
            if (isspace(s[i]))
                inputType = SPACE;
            else if (s[i] == '+' || s[i] == '-')
                inputType = SIGN;
            else if (isdigit(s[i]))
                inputType = DIGIT;
            else if (s[i] == '.')
                inputType = DOT;
            else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E')
                inputType = EXPONENT;

            state = transitionTable[state][inputType];

            if (state == -1)
                return false;
            else
                i++;
        }

        return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;

    }
};

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