牛客网 牛可乐发红包脱单ACM赛 C题 区区区间间间

【题解】

　　我想到了两种解法。

　　一种是扫描线+线段树+单调栈。

　　另一种方法是O(n)的，比较巧妙。

　　　　考虑每个数在哪些区间可以作为最小数。最长的区间就是它向左右走，直到有数字比它小，这个可以用单调栈维护。

　　　　那么区间数就是它左边可以走的距离*右边可以走的距离，答案减去这个数字*区间数。

　　　　再考虑每个数在哪些区间可以作为最大数。方法是一样的。

　　　　那么4次单调栈即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL unsigned long long
 #define rg register
 #define N 200010
 using namespace std;
 int T,n,m,top,v[N],l[N],r[N];
 struct stack{int num,pos;}st[N];
 LL ans,sum[N];
 inline LL read(){
     LL k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     T=read();
     while(T--){
         ans=;
         n=read();
         for(rg int i=;i<=n;i++) v[i]=read();
         for(rg int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]+v[i];
         top=;
         st[].pos=;
         for(rg int i=;i<=n;i++){
             while(st[top].num>v[i]&&top>) top--;
             st[++top].num=v[i]; st[top].pos=i;
             l[i]=st[top-].pos+;
 //            printf("top=%d\n",top);
         }
         top=;
         st[].pos=n+;
         for(rg int i=n;i;i--){
             while(st[top].num>=v[i]&&top>) top--;
             st[++top].num=v[i]; st[top].pos=i;
             r[i]=st[top-].pos-;
         }
         for(rg int i=;i<=n;i++) ans-=1ll*(i-l[i]+)*(r[i]-i+)*v[i];
 //        for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
         top=;
         st[].pos=;
         for(rg int i=;i<=n;i++){
             while(st[top].num<v[i]&&top>) top--;
             st[++top].num=v[i]; st[top].pos=i;
             l[i]=st[top-].pos+;
         }
         top=;
         st[].pos=n+;
         for(rg int i=n;i;i--){
             while(st[top].num<=v[i]&&top>) top--;
             st[++top].num=v[i]; st[top].pos=i;
             r[i]=st[top-].pos-;
         }
 //        for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",l[i],r[i]);
         for(rg int i=;i<=n;i++) ans+=1ll*(i-l[i]+)*(r[i]-i+)*v[i];
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

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