[Usaco2008 Dec]Hay For Sale 购买干草

Description

约翰遭受了重大的损失：蟑螂吃掉了他所有的干草，留下一群饥饿的牛．他乘着容量为C(1≤C≤50000)个单位的马车，去顿因家买一些干草． 顿因有H(1≤H≤5000)包干草，每一包都有它的体积Vi(l≤Vi≤C).约翰只能整包购买，他最多可以运回多少体积的干草呢？

Input

第1行输入C和H，之后H行一行输入一个Vi．

Output

最多的可买干草体积．

Sample Input

7 3 //总体积为7,用3个物品来背包

2

6

5

The wagon holds 7 volumetric units; three bales are offered for sale with

volumes of 2, 6, and 5 units, respectively.

Sample Output

7 //最大可以背出来的体积

---

这题没什么好说的了，一个裸的01背包，设f[i]代表能否凑出体积i，f数组为bool类型，然后转移就是f[i]=f[i]||f[[i-x];

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())   x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x>=10) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e4;
bool f[N+10];
int main(){
	int n=read(),m=read();
	f[0]=1;//什么都不选是成立的
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x=read();
		for (int j=n;j>=x;j--)	f[j]=f[j]||f[j-x];
		//f[j]从f[j]转移过来代表不选x，从f[j-x]转移过来代表选x，j一定要从n开始倒着枚举，否则x会被选很多次（给不会DP的小朋友写的注释）
	}
	while (!f[n])	n--;//找到一个可行的最大的值
	printf("%d\n",n);
	return 0;
}