抽球游戏(fwt)

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分析：

现在是给定p，求是否存在这样的数列c，我们可以让p进行fwt变换，然后把点值都三次方根，然后再把得到的点值ufwt成系数

这题主要是判断无解的情况：

1、开三次方根后不是整数

2、最后得到的系数中有负数或者和不为给定的n

3、最后ufwt的过程中出现了非整数

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int a[maxn+];
 int n;
 void fwt(int *a,int n)
 {
     for(int d=;d<n;d<<=)
         for(int m=d<<,i=;i<n;i+=m)
             for(int j=;j<d;j++)
             {
                 int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
                 a[i+j]=x+y,a[i+j+d]=x-y;
             }
 }
 bool ufwt(int *a,int n)
 {
     for(int d=;d<n;d<<=)
         for(int m=d<<,i=;i<n;i+=m)
             for(int j=;j<d;j++)
             {
                 int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
                // printf("%d %d\n",i+j,i+j+d);
                 if((x+y)%!=) return ;
                 if((x-y)%!=) return ;
                 a[i+j]=(x+y)/,a[i+j+d]=(x-y)/;
             }
     return ;
 }
 bool solve()
 {
     fwt(a,);
     //for(int i=0;i<64;++i) printf("%d ",a[i]);printf("\n");
     for(int i=;i<;++i)
     {

         int type=a[i]<;
         int num=abs(a[i]);

         //printf("%.9f\n",pow(-1,1.0/3));
         a[i]=round(pow(num,1.0/));

         //printf("%d %d %d\n",i,a[i],num);
         if(a[i]*a[i]*a[i]!=num) return ;
         if(type) a[i]=-a[i];
     }
     //printf("ok\n");
     if(!ufwt(a,)) return ;
     for(int i=;i<;++i)
     {
         if(a[i]<) return ;
         n-=a[i];
     }
     if(n!=) return ;
     for(int i=;i<;++i)
         for(int j=;j<=a[i];++j) printf(" %d",i);
     printf("\n");
     return ;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int cas=;cas<=T;++cas)
     {
         printf("Case #%d:",cas);
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<;++i) scanf("%d",&a[i]);
         if(!solve())printf(" -1\n");
     }
     return ;
 }