汉诺塔算法c++源代码（递归与非递归）[转]

 算法介绍：

其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n - 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；

若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。

（1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。

（2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。

（3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。

●汉诺塔算法的递归实现C++源代码

#include <fstream> 

#include <iostream> 

using namespace std; 

ofstream fout( "out.txt" ); 

void Move(int n,char x,char y) 

{ 

    fout<<"把"<<n<<"号从"<<x<<"挪动到"<<y<<endl; 

} 

void Hannoi(int n,char a,char b,char c) 

{ 

    if(n==1) 

        Move(1,a,c); 

    else 

    { 

        Hannoi(n-1,a,c,b); 

        Move(n,a,c); 

        Hannoi(n-1,b,a,c); 

    } 

} 

int main() 

{ 

    fout<<"以下是7层汉诺塔的解法:"<<endl; 

    Hannoi(7,'a','b','c'); 

    fout.close(); 

    cout<<"输出完毕！"<<endl; 

    return 0; 

}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }

●汉诺塔算法的递归实现C源代码

#include<stdio.h> 

void hanoi(int n,char A,char B,char C) 

{ 

    if(n==1) 

    { 

          printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C); 

    } 

    else 

    { 

          hanoi(n-1,A,C,B); 

          printf("Move disk %d from %c to %c\n",n,A,C); 

          hanoi(n-1,B,A,C); 

    } 

} 

void main() 

{ 

    int n; 

    printf("请输入数字n以解决n阶汉诺塔问题：\n"); 

    scanf("%d",&n); 

    hanoi(n,'A','B','C'); 

}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }

●汉诺塔算法的非递归实现C++源代码

#include <iostream> 

using namespace std; 

//圆盘的个数最多为64 

const int MAX = 64; 

//用来表示每根柱子的信息 

struct st{ 

    int s[MAX]; //柱子上的圆盘存储情况 

    int top;     //栈顶，用来最上面的圆盘 

    char name;     //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个 

    int Top()    //取栈顶元素 

    { 

        return s[top]; 

    } 

    int Pop()    //出栈 

    { 

     return s[top--]; 

    } 

    void Push(int x)    //入栈 

    { 

     s[++top] = x; 

    } 

} ; 

long Pow(int x, int y);     //计算x^y 

void Creat(st ta[], int n); //给结构数组设置初值 

void Hannuota(st ta[], long max);     //移动汉诺塔的主要函数 

int main(void) 

{ 

    int n;    

    cin >> n;                     //输入圆盘的个数 

    st ta[3];                     //三根柱子的信息用结构数组存储 

    Creat(ta, n);                 //给结构数组设置初值 

    long max = Pow(2, n) - 1;    //动的次数应等于2^n - 1 

    Hannuota(ta, max);            //移动汉诺塔的主要函数 

    system("pause"); 

    return 0; 

} 

void Creat(st ta[], int n) 

{ 

    ta[0].name = 'A'; 

    ta[0].top = n-1; 

    //把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上    

    for (int i=0; i<n; i++) 

        ta[0].s[i] = n - i; 

    //柱子B，C上开始没有没有圆盘 

    ta[1].top = ta[2].top = 0;

     for (int i=0; i<n; i++) 

        ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0; 

        //若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C    

    if ( n%2 == 0) 

    {    

        ta[1].name = 'B'; 

     ta[2].name = 'C'; 

    } 

    else //若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B 

    { 

        ta[1].name = 'C'; 

     ta[2].name = 'B'; 

    } 

} 

long Pow(int x, int y) 

{ 

    long sum = 1; 

    for (int i = 0; i < y; i++) 

        sum *= x; 

    return sum; 

} 

void Hannuota(st ta[], long max) 

{ 

    int k = 0;     //累计移动的次数 

      int i = 0; 

      int ch; 

      while (k < max) 

      { 

        //按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子 

        ch = ta[i%3].Pop(); 

         ta[(i+1)%3].Push(ch); 

           cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 

           << ta[i%3].name <<" to " << ta[(i+1)%3].name << endl; 

           i++; 

           //把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上 

           if (k < max) 

           { 

            //把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都为空时，移动较小的圆盘 

            if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 || ta[(i-1)%3].Top() > 0 

                && ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top()) 

            { 

                ch = ta[(i-1)%3].Pop(); 

                ta[(i+1)%3].Push(ch); 

                cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 

                << ta[(i-1)%3].name << " to " << ta[(i+1)%3].name << endl; 

            } 

            else 

         { 

                   ch = ta[(i+1)%3].Pop(); 

                   ta[(i-1)%3].Push(ch); 

                   cout << ++k << ": " << "Move disk " << ch << " from " 

                   << ta[(i+1)%3].name << " to " << ta[(i-1)%3].name << endl; 

            } 

         } 

    } 

}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }