【POJ3691】DNA repair（AC自动机，DP）

题意：

生物课上我们学到，DNA序列中只有A, C, T和G四种片段。

经科学发现，DNA序列中，包含某些片段会产生不好的基因，如片段”ATC”是不好片段，则”AGATCC”, “CATCAA”, “ATCATC”都是不好的DNA序列，这些不好片段我们可以称为病毒片段。

现在已知m个病毒片段， 然后给定一个DNA串，问如果使用最少的修改(将DNA中的某个字母，变为其他字母，比如A变T，但变的字母也只能是”ACTG”)，使得这个DNA串不包含病毒片段。

【数据规模和约定】

1<=m<=50  病毒片段长度不超过20，只含A,T,C,G字母

DNA串长度不超过1000， 只含A, T, C, G字母

思路：AC自动机上的DP

判断是否病毒部分与上一道相同

设dp[i,j]为在原串上前i个字母上改，现在在自动机上j号节点的最小值

\[ dp[i,x]=min\begin{cases} dp[i-1,j] （k=ch[i]）\\dp[i-1,j]+1 （k<>ch[i]）\end{cases} \]

其中x为j号节点走字母k之后所到达的节点号，要求j号节点为合法节点

答案即为\[ min(dp[len,i]) （i为合法节点） \]

 const s:array[..]of char=('A','C','G','T');
       oo=;
 var map:array[..,'A'..'T']of longint;
     dp:array[..,..]of longint;
     b,f:array[..]of longint;
     q:array[..]of longint;
     n,tot,i,j,k,d,ans,num,p,cas:longint;
     ch:ansistring;

 procedure build;
 var i,d,u:longint;
 begin
  u:=; d:=length(ch);
  for i:= to d do
  begin
   if map[u,ch[i]]= then begin inc(num); map[u,ch[i]]:=num; end;
   u:=map[u,ch[i]];
  end;
  b[u]:=;
 end;

 procedure acauto;
 var t,w,u,p,son,i:longint;
 begin
  t:=; w:=; q[]:=;
  while t<w do
  begin
   inc(t); u:=q[t];
   if b[f[u]]= then b[u]:=;
   for i:= to  do
    if map[u,s[i]]> then
    begin
     son:=map[u,s[i]];
     p:=f[u];
     if u= then f[son]:=
      else f[son]:=map[p,s[i]];
     inc(w); q[w]:=son;
    end
     else
     begin
      p:=f[u];
      if u= then map[u,s[i]]:=
       else map[u,s[i]]:=map[p,s[i]];
     end;
  end;
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 begin
  assign(input,'poj3691.in'); reset(input);
  assign(output,'poj3691.out'); rewrite(output);
  while not eof do
  begin
   fillchar(f,sizeof(f),);
   fillchar(b,sizeof(b),);
   fillchar(dp,sizeof(dp),$1f);
   for i:= to num do
    for j:= to  do map[i,s[j]]:=;
   readln(n);
   if n= then break;
   num:=; inc(cas);
   for i:= to n do
   begin
    readln(ch);
    build;
   end;
   acauto;
   readln(ch);
   dp[,]:=; d:=length(ch);
   for i:= to d do
    for j:= to num do
     if (b[j]=)and(dp[i-,j]<oo) then
      for k:= to  do
      begin
       p:=map[j,s[k]];
       if b[p]= then
       begin
        if ch[i]=s[k] then dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-,j])
         else dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-,j]+);
       end;
      end;
   ans:=oo;
   for i:= to num do
    if b[i]= then ans:=min(ans,dp[d,i]);
   write('Case ',cas,': ');
   if ans<oo then writeln(ans)
    else writeln(-);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.