单从外观上看，VAR&VaR两个模型很容易混淆，但就模型方法和用处两者截然不同，R语言作为数据分析的有力工具，其函数包库中包含各种各样的统计模型。通过vars包可以调用向量自回归模型，通过PerformanceAnalytics包的VaR函数可以调用风险价值模型。

模型简介

  • library(vars)

    • 向量自回归模型(Vector Autoregression),简称VAR模型，是一种常用的计量经济模型，由克里斯托弗·西姆斯(Christopher Sims)提出。VAR模型是用模型中所有当期变量对所有变量的若干滞后变量进行回归。VAR模型用来估计联合内生变量的动态关系，而不带有任何事先约束条件。它是AR模型的推广，此模型目前已得到广泛应用。

  • library(PerformanceAnalytics)=>VaR()

    • 风险价值模型(Value at Risk)，通常被称作VaR方法。VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融资产或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。

向量自回归模型(Vector Autoregression)

VAR模型R语言实例:

library(vars)

library(astsa) #数据包

x = cbind(cmort, tempr, part)

plot.ts(x , main = "", xlab = "")



summary(VAR(x, p=1, type="both"))


##

## VAR Estimation Results:

## =========================

## Endogenous variables: cmort, tempr, part

## Deterministic variables: both

## Sample size: 507

## Log Likelihood: -5116.02

## Roots of the characteristic polynomial:

## 0.8931 0.4953 0.1444

## Call:

## VAR(y = x, p = 1, type = "both")

##

##

## Estimation results for equation cmort:

## ======================================

## cmort = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend

##

##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

## cmort.l1  0.464824   0.036729  12.656  < 2e-16 ***

## tempr.l1 -0.360888   0.032188 -11.212  < 2e-16 ***

## part.l1   0.099415   0.019178   5.184 3.16e-07 ***

## const    73.227292   4.834004  15.148  < 2e-16 ***

## trend    -0.014459   0.001978  -7.308 1.07e-12 ***

## ---

## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##

##

## Residual standard error: 5.583 on 502 degrees of freedom

## Multiple R-Squared: 0.6908,  Adjusted R-squared: 0.6883

## F-statistic: 280.3 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16

##

##

## Estimation results for equation tempr:

## ======================================

## tempr = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend

##

##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

## cmort.l1 -0.244046   0.042105  -5.796 1.20e-08 ***

## tempr.l1  0.486596   0.036899  13.187  < 2e-16 ***

## part.l1  -0.127661   0.021985  -5.807 1.13e-08 ***

## const    67.585598   5.541550  12.196  < 2e-16 ***

## trend    -0.006912   0.002268  -3.048  0.00243 **

## ---

## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##

##

## Residual standard error: 6.4 on 502 degrees of freedom

## Multiple R-Squared: 0.5007,  Adjusted R-squared: 0.4967

## F-statistic: 125.9 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16

##

##

## Estimation results for equation part:

## =====================================

## part = cmort.l1 + tempr.l1 + part.l1 + const + trend

##

##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

## cmort.l1 -0.124775   0.079013  -1.579    0.115

## tempr.l1 -0.476526   0.069245  -6.882 1.77e-11 ***

## part.l1   0.581308   0.041257  14.090  < 2e-16 ***

## const    67.463501  10.399163   6.487 2.10e-10 ***

## trend    -0.004650   0.004256  -1.093    0.275

## ---

## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##

##

## Residual standard error: 12.01 on 502 degrees of freedom

## Multiple R-Squared: 0.3732,  Adjusted R-squared: 0.3683

## F-statistic: 74.74 on 4 and 502 DF,  p-value: < 2.2e-16

##

##

##

## Covariance matrix of residuals:

##        cmort  tempr   part

## cmort 31.172  5.975  16.65

## tempr  5.975 40.965  42.32

## part  16.654 42.323 144.26

##

## Correlation matrix of residuals:

##        cmort  tempr   part

## cmort 1.0000 0.1672 0.2484

## tempr 0.1672 1.0000 0.5506

## part  0.2484 0.5506 1.0000

风险价值模型(Value at Risk)

VaR模型R语言实例:

library(PerformanceAnalytics)

data(edhec)

# first do normal VaR calc


VaR(edhec, p=.95, method="historical")

##     Convertible Arbitrage CTA Global Distressed Securities

## VaR              -0.01916    -0.0354             -0.018875

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR        -0.044605             -0.006385     -0.02254

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR               -0.00929     -0.01624          -0.02544        -0.013455

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR      -0.013175      -0.07848      -0.021265

# now use Gaussian


VaR(edhec, p=.95, method="gaussian")

##     Convertible Arbitrage  CTA Global Distressed Securities

## VaR           -0.02645782 -0.03471098            -0.0221269

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR      -0.05498927          -0.008761813  -0.02246202

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR            -0.01900198  -0.02023018       -0.02859264      -0.01152478

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR    -0.01493049   -0.08617027    -0.02393888

# now use modified Cornish Fisher calc to take non-normal distribution into account


VaR(edhec, p=.95, method="modified")

##     Convertible Arbitrage  CTA Global Distressed Securities

## VaR           -0.03247395 -0.03380228            -0.0274924

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR      -0.06363081           -0.01134637  -0.02812515

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR             -0.0246791  -0.01548247       -0.03037494      -0.01486869

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR    -0.01926435   -0.07431463    -0.02502852

# now use p=.99


VaR(edhec, p=.99)

##     Convertible Arbitrage  CTA Global Distressed Securities

## VaR            -0.1009223 -0.04847019           -0.06533764

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR       -0.1397195           -0.04404136  -0.06385154

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR            -0.05850228  -0.02437999       -0.05508705      -0.03630211

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR      -0.050531     -0.122236    -0.05500037

# or the equivalent alpha=.01


VaR(edhec, p=.01)

##     Convertible Arbitrage  CTA Global Distressed Securities

## VaR            -0.1009223 -0.04847019           -0.06533764

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR       -0.1397195           -0.04404136  -0.06385154

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR            -0.05850228  -0.02437999       -0.05508705      -0.03630211

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR      -0.050531     -0.122236    -0.05500037

# now with outliers squished


VaR(edhec, clean="boudt")

##     Convertible Arbitrage  CTA Global Distressed Securities

## VaR            -0.0192821 -0.03380228           -0.02281122

##     Emerging Markets Equity Market Neutral Event Driven

## VaR      -0.05335613          -0.006583541  -0.02588255

##     Fixed Income Arbitrage Global Macro Long/Short Equity Merger Arbitrage

## VaR            -0.01947099  -0.01612116       -0.02997413      -0.01255334

##     Relative Value Short Selling Funds of Funds

## VaR     -0.0147671   -0.07881339    -0.02474761

# add Component VaR for the equal weighted portfolio


VaR(edhec, clean="boudt", portfolio_method="component")

## $MVaR

##            [,1]

## [1,] 0.01206124

##

## $contribution

##  Convertible Arbitrage             CTA Global  Distressed Securities

##           1.189614e-03           7.392667e-05           1.380388e-03

##       Emerging Markets  Equity Market Neutral           Event Driven

##           3.044882e-03           3.255042e-04           1.633369e-03

## Fixed Income Arbitrage           Global Macro      Long/Short Equity

##           1.122597e-03           9.551128e-04           1.725166e-03

##       Merger Arbitrage         Relative Value          Short Selling

##           5.594788e-04           9.422577e-04          -2.647415e-03

##         Funds of Funds

##           1.756359e-03

##

## $pct_contrib_MVaR

##  Convertible Arbitrage             CTA Global  Distressed Securities

##            0.098631120            0.006129276            0.114448260

##       Emerging Markets  Equity Market Neutral           Event Driven

##            0.252451840            0.026987629            0.135422963

## Fixed Income Arbitrage           Global Macro      Long/Short Equity

##            0.093074804            0.079188612            0.143033874

##       Merger Arbitrage         Relative Value          Short Selling

##            0.046386511            0.078122792           -0.219497771

##         Funds of Funds

##            0.145620091

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