(DFS、全排列)POJ-3187 Backward Digit Sums
简要题意:
输入两个数n和m,分别表示给你1——n这些整数,将他们按一定顺序摆成一行,按照杨辉三角的计算方式进行求和,求使他们求到最后时结果等于m的排列中字典序最小的一种。
思路分析:
不难推得第一行为n个数a1\a2\……\an时求得的和为i=0∑n-1 ai*(n-1Ci) 根据此公式,考虑到数据量比较小,只需要将原本按递增顺序依次排列好的1——n按next_permutation给出的递增全排列顺序逐个代入,如果结果与m相等就停止循环即可。
参考代码:
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int fact[],ncr[][],b[]={,,,,,,,,,};//先将1——n准备好
int main()
{
int i,j;
fact[]=fact[]=;//由于数据小,先预处理,计算好阶乘
for(i=;i<=;i++)
{
fact[i]=fact[i-]*i;
}
for(i=;i<=;i++)
{
for(j=;j<=i/;j++)
{
ncr[i][j]=ncr[i][i-j]=(fact[i]/(fact[j]*fact[i-j]));//计算各个组合数
}
}
int n,he,de;
scanf("%d%d",&n,&he);
n--;
if(n==)
printf("1\n");
else{
de=;
for(i=;i<=n;i++)//先判断一下初始递增的情况是否就满足,后面调用next_permutation貌似就直接从第二项开始了
{
de+=b[i]*ncr[n][i];
}
if(de==he)
{
for(i=;i<=n;i++)
{
printf("%d ",b[i]);
}
return ;
}
while(next_permutation(b,b+n+))//全排列
{
de=;
for(i=;i<=n;i++)
{
de+=b[i]*ncr[n][i];
}
if(de==he)
{
for(i=;i<=n;i++)
{
printf("%d ",b[i]);
}
break;
}
}
printf("\n");
}
return ;
}
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