bzoj1050题解

【解题思路】

　　先把边按边权排序，然后O(m)暴力枚举最小边，对于每条最小边，将比其大的边按序加入直到起终点连通，此时最大边权/最小边权即为选择该最小边情况下的最小比值。复杂度O(m(m+n)α(n))。

【参考代码】

 #include <bits/stdc++.h>
 #define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
 #define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)

 //#define __debug
 #ifdef __debug
     #define Function(type) type
     #define Procedure      void
 #else
     #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
     #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
 #endif

 #ifdef __int128_t
     typedef __int128_t integer;
 #else
     typedef long long integer;
 #endif

 using namespace std;

 //quick_io {
 Function(integer) getint()
 {
     char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
     short s=; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-; integer r=;
     for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=)+=c-''; return s*r;
 }
 //} quick_io

 struct edge
 {
     int fr,to,vl;
     edge(const int&f=,const int&t=,const int&v=):
     fr(f),to(t),vl(v) {}
     Procedure input() {fr=getint(),to=getint(),vl=getint();}
     Function(bool) operator<(const edge&t)const
     {
         return vl<t.vl;
     }
 }edg[];

 int fat[];
 int getfa(const int&x) {return fat[x]==x?x:fat[x]=getfa(fat[x]);}

 int main()
 {
     int n=getint(),m=getint(); range(i,,m) edg[i].input();
     int S=getint(),T=getint(),up=,down=; sort(edg,edg+m);
     range(i,,m)
     {
         range(j,,n+) fat[j]=j;
         range(j,i,m)
         {
             fat[getfa(edg[j].fr)]=getfa(edg[j].to);
             if(getfa(S)==getfa(T))
             {
                 if(!up||up*edg[i].vl>down*edg[j].vl)
                 {
                     up=edg[j].vl,down=edg[i].vl;
                 }
                 break;
             }
         }
     }
     if(!up) return puts("IMPOSSIBLE"),;
     int g=__gcd(up,down); up/=g,down/=g;
     return down==?printf("%d\n",up):printf("%d/%d\n",up,down),;
 }