HCW 19 Team Round (ICPC format) H Houston, Are You There?（极角排序）

题目链接：http://codeforces.com/gym/102279/problem/H

大致题意： 你在一个定点，你有个长度为R的钩子，有n个东西在其他点处，问你能勾到的东西的数量是多少？

思路：明明一道几何题，罗老板居然用gcd巧妙的A了，真是太强了。如果一件物品挡住了另一件物品，那么它是勾不到的。

　　　首先将所有距离在R的点都拎出来，然后对于给定点进行极角排序，最后俩俩相邻比较即可确定答案。

AC代码：

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn = 5e5+;
 int sgn(double x){
     if(fabs(x) < ) return ;
     else return x <  ? - : ;
 }
 struct Point{
     double x, y;
     Point(){}
     Point(double _x, double _y){
         x = _x, y = _y;
     }
     void input(){
         scanf("%lf%lf", &x, &y);
     }
     void output(){
         printf("%.2f %.2f",x ,y);
     }
     bool operator == (Point b) const{
         return sgn(x - b.x) ==  && sgn(y - b.y) == ;
     }
     bool operator < (Point b)const{
         return sgn(x - b.x) ==  ? sgn(y - b.y < ) : x < b.x;
     }
     Point operator - (const Point &b)const{
         return Point(x - b.x, y - b.y);
     }
     //叉积
     double operator ^(const Point &b){
         return x * b.y - y * b.x;
     }
     //点积
     double operator *(const Point &b){
         return x * b.x + y * b.y;
     }
     double distant(Point p){
         return hypot(x - p.x, y - p.y);
     }

 };
 Point p[maxn];
 struct cmp{
         Point p;
         cmp(const Point &p0) {p = p0;}
         bool operator()(const Point &aa, const Point &bb){
             Point a = aa, b = bb;
             int d = sgn((a - p) ^ (b - p));
             if(d == ){
                 return sgn(a.distant(p) - b.distant(p)) < ;
             }
             return d > ;
         }
 };

 int main()
 {
     int n;
     double x0, y0, r;
     double x, y;
     scanf("%lf %lf %lf %d",&x0, &y0, &r, &n);
     int m = ;
     Point s = Point(x0, y0), e;
     while(n--){
         e.input();
         //printf("d = %.12f\n",e.distant(s) - r);
         if(e.distant(s) - r <= )
         p[m++] = e;
     }
     int ans = ;
     sort(p, p + m, cmp(s));
     for(int i = ;i < m;i++)
     {
         if(i ==  ) ans++;
         else if(((p[i] - s) ^ (p[i-] - s)) != 0.0)
             ans++;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

附罗老板的神奇gcd：（明显代码长度短很多啊orz）