URAL 1203 Scientific Conference（贪心 || DP）

Scientific Conference

之前一直在刷计算几何，邀请赛连计算几何的毛都买见着，暑假这一段时间就做多校。补多校的题目。刷一下一直薄弱的DP。多校假设有计算几何一定要干掉-。-

题意：给你N个报告会的開始时间跟结束时间。问你做多能够听几场报告会。要求报告会之间至少间隔为1。

思路：事实上是个活动安排问题。能够用贪心也能够用DP，贪心写起来会比較简单一些。由于练习DP，所以又用DP写了一遍。

贪心的话就是一个非常easy的活动选择问题，从结束时间入手，找每次的最优选择。

贪心：

struct node{
    int b, e;
} N[100005];

int cmp(node x, node y){
    if(x.e == y.e)
        return x.b < y.b;
    return x.e < y.e;
}

int n;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d%d", &N[i].b, &N[i].e);
    }
    sort(N, N+n, cmp);
    int ans = 0;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(N[i].b >= t)
        {
            ans++;
            t = N[i].e+1;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

DP：

struct node{
    int b, e;
} N[100005];

int cmp(node x, node y){
    if(x.e == y.e)
        return x.b < y.b;
    return x.e < y.e;
}

int n;
int dp[30005];
int k[30005];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    int last = -1;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d%d", &N[i].b, &N[i].e);
        last = max(last, N[i].e);
    }
    sort(N, N+n, cmp);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        dp[N[i].e] = 1; ///记录结束时间是在
        k[N[i].e] = N[i].b;///记录结束时间的活动相应的開始时间
                           ///之前有排序所以选择会覆盖 会是最优的
    }
    for(int i = 1; i <= last; ++i)
    {///DP时间
        if(k[i]) ///假设当前时间点有结束的活动
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[k[i]-1]+1);
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]);///假设当前时间点没有结束的活动
    }
    printf("%d\n", dp[last]);

    return 0;
}