noip模拟题《戏》game
【问题背景】
zhx 和他的妹子(们) 做游戏。
【问题描述】
考虑 N 个人玩一个游戏,任意两个人之间进行一场游戏(共 N*(N-1)/2 场),且每场一定能分出胜负。
现在, 你需要在其中找到三个人构成“剪刀石头步”局面: 三个人 A,B,C满足A战胜B,B 战胜 C,C 战胜 A。
【输入格式】
第一行一个正整数 N, 表示参加游戏的人数。
接下来 N 行, 每行 N 个数 0/1,中间没有空格隔开。第i行第j列数字为1表示 i 在游戏中战胜了 j。 所有对角线元素(即第 i 行第 i 个元素) 为 0,保证数据合法。
【输出格式】
如果存在三个人构成“剪刀石头布”局面, 输出三个人的编号(从 1 开始)。
如果不存在这样的三个人, 输出一个数-1。
【样例输入】
5
00100
10000
01001
11101
11000
【样例输出】
1 3 2
【数据规模与约定】
对于50%的数据,1 ≤n≤ 500。
对于80%的数据,1 ≤n≤ 1000。
对于100%的数据,1 ≤n≤ 5000。
啦啦啦第一次直接n3暴力了
正解:
由于这是一个竞赛图,每两个点之间有且仅有一条有向边,所以当我们找到一个任意长度的环时,考虑这个环上的前三个点A,B,C,若C与A之间的边由C指向A,则找到一个三元环,否则从A指向C有一条边,在这个环上删去B,加上C->A的边,就得到了一个点数少一个的环。
下面只需考虑如何找一个任意长度的环:对图进行dfs,以v数组存下每个点的遍历状态,0表示没有访问过,1表示访问过但从这个点延伸出的路径上的点还没有访问完,2表示已经访问过这个点及它延伸出的路径上所有的点。这样当我们在dfs中发现又扩展到一个状态为1的点,就找到了一个环。
program game(input,output);
var
a:array[..,..]of boolean;
f,v,s:array[..]of longint;
c:char;
i,j,n,m,t:longint;
procedure work;
begin
for i:= to m>> do begin t:=f[i];f[i]:=f[m-i+];f[m-i+]:=t; end;
j:=;
for i:= to m do if f[i]<f[j] then j:=i;
for i:= to m do begin t:=i+j-;if t>m then t:=t-m;v[i]:=f[t]; end;
for i:= to m do f[i]:=v[i];
//writeln(m);
//for i:= to m do writeln(f[i]);
for i:= to m do
if a[f[i],f[]] then begin write(f[],' ',f[i-],' ',f[i]);close(input);close(output);halt; end;
end;
procedure dfs(k,d:longint);
var
i:longint;
begin
v[k]:=;
s[d]:=k;
for i:= to n do if a[k,i] then
begin
if v[i]= then continue;
if v[i]= then
begin
m:=;f[]:=i;j:=d;
while s[j]<>i do begin inc(m);f[m]:=s[j];dec(j); end;
work;
end;
dfs(i,d+);
end;
v[k]:=;
end;
begin
assign(input,'game.in');assign(output,'game.out');reset(input);rewrite(output);
readln(n);
for i:= to n do begin for j:= to n do begin read(c);if c='' then a[i,j]:=true else a[i,j]:=false; end;readln; end;
for i:= to n do if v[i]= then dfs(i,);
write(-);
close(input);close(output);
end.
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