团体程序设计天梯赛L2-023 图着色问题 2017-04-17 09:28 269人阅读 评论(0) 收藏

L2-023. 图着色问题

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8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

————————————————————————————————————

思路：先判涂点颜色是否等于K（题目要求一定要用k种颜色，比赛时没看清以为<=k丢

了2分）在暴力枚举每一条边盘颜色是否一样

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;

struct node{
	int u,v;
}p[10000005];
int a[1000];
set<int>s;

int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p[i].u,&p[i].v);
	}
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while(q--)
	{
		s.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{scanf("%d",&a[i]);
		s.insert(a[i]);
		}
		if(s.size()>k){printf("No\n");continue;}
		int flag=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(a[p[i].u]==a[p[i].v])
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}