Good Bye 2018 Solution

A. New Year and the Christmas Ornament

签到。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int a, b, c;

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF)
     {
         int res = min(a, min(b - , c - ));
         printf("%d\n", res *  + );
     }
     return ;
 }

B. New Year and the Treasure Geolocation

签到。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define N 1010
 int n, x[N], y[N], a[N], b[N];

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d%d", x + i, y + i);
         for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d%d", a + i, b + i);
         sort(x + , x +  + n);
         sort(y + , y +  + n);
         sort(a + , a +  + n);
         sort(b + , b +  + n);
         printf("%d %d\n", x[] + a[n], y[] + b[n]);
     }
     return ;
 }

C. New Year and the Sphere Transmission

Solved.

题意：

有一个环，长度为n，有n个点，标号为1-n,固定步长去走，求回到1的时候经过的点的标号总和多少

求出有多少个步长得到的这个标号总和不同，按从小到大顺序输出

思路：

如果步长是n的因数，那么可以在一轮走完，并且不同的因数走的路径不同，答案也不同

如果不是n的因数，那么一轮肯定走不完，到下一轮，相当于换个起点去走，也走不完，

直到起点回到1，这时候所有点都走完了，答案都是相同的

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define ll long long
 ll n;

 ll f(int an, int n)
 {
     return 1ll * ( + an) * n / ;
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%lld", &n) != EOF)
     {
         ll limit = sqrt(n) + ;
         vector <ll> res; res.push_back(); res.push_back(n * (n + ) / );
         for (int i = ; i <= limit; ++i) if (n % i == )
         {
             res.push_back(f(n +  - i, n / i));
             res.push_back(f(n +  - n / i, i));
         }
         sort(res.begin(), res.end());
         res.erase(unique(res.begin(), res.end()), res.end());
         for (int i = , len = res.size(); i < len; ++i) printf("%lld%c", res[i], " \n"[i == len - ]);
     }
     return ;
 }

D. New Year and the Permutation Concatenation

Solved.

题意：

给出一个n，如此构造一个序列，将他的所有排列按字典序大小放进去

问可以选多少个起点，使得以起点之后长度为n的子段的和为$\frac {n \cdot (n + 1)}{2}$

思路：

考虑两个相邻序列如果可以有这样的起点，那么必定是他们的公共前缀里的点，并且贡献就是公共前缀长度 + 1

再考虑 我们固定一个公共前缀的长度为x，那么这样的排列一共有$(n - x)!$种

并且这些排列肯定是连续在一起的，那么就可以算贡献了

枚举公共前缀长度就好了

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define ll long long
 const ll MOD = (ll);
 int n;

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         if (n <= )
         {
             printf("%d\n", n);
             continue;
         }
         ll res = n - ;
         for (int i = ; i <= n; ++i) res = (res * i) % MOD;
         ll tot = ;
         for (int i = n; i >= ; --i)
         {
             tot = (tot * i) % MOD;
             res = (res - tot + MOD) % MOD;
         }
         printf("%lld\n", res);
     }
     return ;
 }

E. New Year and the Acquaintance Estimation

Unsolved.

题意：

有n个点，给出每个点的度数，每个点最多去掉一个度，令$x = 去掉的度数之和$

求合法图中不同的$x个数，从小到大输出$