codeforces411div.2

每日CF:

411div2

Solved		A	CodeForces 805A	Fake NP
Solved		B	CodeForces 805B	3-palindrome
Solved		C	CodeForces 805C	Find Amir
Solved		D	CodeForces 805D	Minimum number of steps
Attempted		E	CodeForces 805E	Ice cream coloring
		F	CodeForces 805F	Expected diameter of a tree

点题号阅读题面

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A

题意:

给a,b,求[a,b]中所有整数的所有除数中,最多的一个

分析:

水题,直接看代码

 /**********************
 *@Name:
 *
 *@Author: Nervending
 *@Describtion:
 *@DateTime:
 ***********************/
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m,k;
 int main(){
 //#define test
 #ifdef test
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif

     cin>>n>>m;
     if(m==n) cout<<m;
     else cout<<;

 #ifdef test
     fclose(stdin);
   fclose(stdout);
     system("out.txt");
 #endif
     return ;
 }

---------

B

题意:

求一个长度为n的字符串,由a,b,c三个字符组成

要求不能出现长度为3的回文串,且c的出现次数最低

分析:

是不出现长度''恰好''好为3的回文串

经过简单的思考和实验,

显然aabb的无限重复,只会出现长度为偶数的回文串,符合题意

 /**********************
 *@Name:
 *
 *@Author: Nervending
 *@Describtion:20min
 *@DateTime:2018-02-02 16:16:38
 ***********************/
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m,k;

 int main(){
 //#define test
 #ifdef test
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(i%==||i%==)printf("a");
         else printf("b");
     }
 #ifdef test
     fclose(stdin);
   fclose(stdout);
     system("out.txt");
 #endif
     return ;
 }

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C

题意:

1-n一共n个节点,两个节点之间的距离等于两个节点编号之和对n+1取模,每次访问完两个节点,两个节点的距离花费为0

求遍历所有点的最小花费

分析:

显然,i+j==n+1时最优,次优为i+j==n+2

具体看代码

 /**********************
 *@Name:
 *
 *@Author: Nervending
 *@Describtion:
 *@DateTime:2018-02-02 16:16:38
 ***********************/
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m,k;

 int main(){
 //#define test
 #ifdef test
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     cin>>n;
     if(!(n&)) cout<<n/-;
     else cout<<n/;
 #ifdef test
     fclose(stdin);
   fclose(stdout);
     system("out.txt");
 #endif
     return ;
 }

-----

D

题意:

给一个由a,b组成的字符串,进行如下操作:

　　把所有"ab"子串,换为"bba"

求最少的操作次数,答案对1e9+7取余

分析:

递推题

如果是简单的"ab"换为"ba",很明显答案就是整个字符串进行冒泡排序的次数

但这里换成的"bba",显然,本质上依然是冒泡排序

但是每次交换会多出来一个b,也就是简单的递推

预打表操作n次后的冒泡次数

再预处理每个位置之前a的个数

求和即可

 /**********************
 *@Name:
 *
 *@Author: Nervending
 *@Describtion:
 *@DateTime:2018-02-02 16:16:38
 ***********************/
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 const int mod=1e9+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m,k;
 char s[maxn];
 int numa[maxn];
 int ans[maxn];
 int main(){
 //#define test
 #ifdef test
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     ans[]=;
     for(int i=;i<=maxn;i++){
         ans[i]=(((ans[i-]<<)%mod)+)%mod;
     }
     scanf("%s",s+);
     n=strlen(s+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         numa[i]=numa[i-];
         if(s[i]=='a')numa[i]++;
     }
     long long time=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(s[i]=='b')time=(time+ans[numa[i]])%mod;
     }
     cout<<time<<endl;
 #ifdef test
     fclose(stdin);
   fclose(stdout);
     system("out.txt");
 #endif
     return ;
 }

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E

没写完E...题意比较麻烦,读错了

题意:

给一个树,每个节点包含一个数字集合,其中有相同元素的节点一定组成一个连通子图

然后建立一个新图,把树上所有有相同元素的连边,组成一个完全子图

接下来进行图上的染色,最终保证所有相邻点没有一样的颜色

求所有颜色和一种染色方式

分析:

(出来看了题解,写出来的)

图论思维题,树上的dfs

所有相邻点一定构成一个连通子图,就意味着所有一样颜色的点一定在同样一个子树上

然后新图中连边,显然所有有一样元素的节点一定是相邻的

具体过程采用dfs,由于原图中颜色一样就在一个子树上,所以直接dfs不会出现问题

注意,可能会出现节点是空集合,注意避免

 /**********************
 *@Name:
 *
 *@Author: Nervending
 *@Describtion:
 *@DateTime: 2018-02-02 17:15:12
 ***********************/
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e6+;
 const int maxm=1e6+;
 const int mod=1e9+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef set<int>::iterator sit;
 int n,m,k;
 set<int>s[maxn];
 vector<int>g[maxn];
 int ans[maxn];
 int head[maxn],nume;
 int cnt;
 struct node{
     int to,next;
 }e[maxm];
 void add(int a,int b){
     e[nume]=(node){b,head[a]};
     head[a]=nume++;
 }
 void dfs(int now,int pre){
     vector<int>vis;
     sit end=s[now].end();
     if(pre==-){
         for(sit i=s[now].begin();i!=end;i++){
             ans[(*i)]=++cnt;
         }
     }else {
         for(sit i=s[now].begin();i!=end;i++){
             if(ans[(*i)]){
                 vis.push_back(ans[(*i)]);
             }
         }
         sort(vis.begin(),vis.end());
         int num=vis.size();
         int j=,son=;
         for(sit i=s[now].begin();i!=end;i++){
             if(!ans[(*i)]){
                 while(j<num){
                     if(son==vis[j]){
                         j++,son++;
                     }
                     else break;
                 }
                 ans[(*i)]=son++;
             }
             cnt=max(cnt,son-);
         }
     }
     for(int i=head[now];~i;i=e[i].next){
         int to=e[i].to;
         if(to!=pre){
             dfs(to,now);
         }
     }
 }

 int main(){
 //#define test
 #ifdef test
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     int n,m;
     memset(head,-,sizeof head);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int a;
         scanf("%d",&a);
         for(int j=;j<a;j++){
             int b;
             scanf("%d",&b);
             s[i].insert(b);
         }
     }
     for(int i=;i<n-;i++){
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
         add(b,a);
     }
     memset(ans,,sizeof ans);
     cnt=;
     dfs(,-);
     printf("%d\n",max(,cnt));
     for(int i=;i<=m;i++){
         if(ans[i])printf("%d ",ans[i]);
         else printf("1 ");
     }
 #ifdef test
     fclose(stdin);
   fclose(stdout);
     system("out.txt");
 #endif
     return ;
 }