经典题了,很难想到这TM是搜索......

题意:求[1, n]中约数最多的数中最小的。

解:我们有约数个数定理。

所以考虑通过枚举每个质因数个数来直接计算出约数个数。

然后就可以搜索了。

注意:若p1 < p2 则 a1 >= a2 否则交换a1 a2更优

注意:质数求25以内的即可。因为乘起来已经爆int了。

多说无益,看代码。

 #include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N = ; int p[N], top, lim[N];
bool vis[N];
LL s[N], n; inline void getp(int b) {
for(int i = ; i <= b; i++) {
if(!vis[i]) {
p[++top] = i;
}
for(int j = ; j <= top && i * p[j] <= b; j++) {
vis[i * p[j]] = ;
if(i % p[j] == ) {
break;
}
}
}
for(int i = ; i <= top; i++) {
LL t = p[i];
while(t <= n) {
t *= p[i];
lim[i]++;
}
}
return;
} LL ans = , cnt = ;
void DFS(LL now, LL s, int t, int last) {
if(now > n) {
return;
}
if(t == top + || last == ) {
if(cnt < s) {
cnt = s;
ans = now;
}
else if(cnt == s) {
ans = std::min(ans, now);
}
return;
} LL tp = now;
for(int i = ; i <= lim[t] && i <= last && tp <= n; i++) {
DFS(tp, s * (i + ), t + , i);
tp *= p[t];
}
return;
} int main() {
scanf("%lld", &n);
getp();
LL t = ;
for(int i = ; i <= lim[]; i++) {
DFS(t, i + , , i);
t *= ;
} printf("%lld", ans);
return ;
}

AC代码

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