Tarjan算法（缩点）

因为最近在学2sat，需要学习前置技能—Tarjan算法，所以花了一天的时间学习这个算法

算法步骤：

1.从一个点开始dfs，并加入栈

2.如果下一个点没有到过，跳到第一步

3.如果下一个点到过，并且在栈中，下一个点到这个点，这一段构成一个回路，也就是可以缩点

具体实现

void dfs(int x)
{
    st.push(x);      //加入栈
    dis[x]=1;        //x点在栈中
    dfn[x]=low[x]=++te;    //dfn用来表示某个点访问过，并且记录初始的low值
    for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
    {
        int v=to[i];
        if(dfn[v]==0)
        {
            dfs(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);   //将一个回路的low改成一样的
        }
        else if(dis[v]==1)low[x]=min(low[x],low[v]);    //下一个点在栈中，那么找到一个回路，但是可能是嵌套回路，所以取最小low
    }
    if(dfn[x]==low[x])   //表示x点的初始值没有被改变，构成一个强连通分量
    {
        while(st.size())
        {
            int g=st.top();
            st.pop();
            dis[g]=0;
            id[g]=x;    //用x命名强连通分量
            if(g==x)break;  //代表g是强连通分量的最后一个数
        }
    }
}

题目：poj2186

题解：先缩点，然后构成一个新的图，找到出度为一的一个被缩过的点，返回这个点的数量，如果有1个以上被缩过的点出度为0，那么返回0

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <ctime>
 #include <cstdlib>
 #include <vector>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define ll long long
 const int maxn=1e4+;
 const int maxm=5e4+;
 int f[maxn],nex[maxm],to[maxm],cnt,ot[maxm];
 int dfn[maxn],low[maxn],id[maxn],te;
 vector<int>ve;
 stack<int>st;
 int ma[maxn];
 bool dis[maxn];
 void add(int a,int b)
 {
     cnt++;
     to[cnt]=b;
     nex[cnt]=f[a];
     f[a]=cnt;
     ot[cnt]=a;
 }
 void dfs(int x)
 {
     st.push(x);
     dis[x]=;
     dfn[x]=low[x]=++te;
     for(int i=f[x]; i; i=nex[i])
     {
         int v=to[i];
         if(dfn[v]==)
         {
             dfs(v);
             low[x]=min(low[x],low[v]);
         }
         else if(dis[v]==)low[x]=min(low[x],low[v]);
     }
     if(dfn[x]==low[x])
     {
         ve.push_back(x);
         while(st.size())
         {
             int g=st.top();
             st.pop();
             dis[g]=;
             id[g]=x;
             if(g==x)break;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d %d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; i++)id[i]=i;
     for(int i=; i<=m; i++)
     {
         int a,b;
         scanf("%d %d",&a,&b);
         add(a,b);
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
         if(dfn[i]==)dfs(i);
     for(int i=; i<=cnt; i++)
     {
         int a=id[to[i]];
         int b=id[ot[i]];
         if(a!=b)
             ma[b]++;
     }
     int fla=,num=;

     for(int i=; i<ve.size(); i++)
     {
         if(ma[ve[i]]==)num++,fla=ve[i];
     }
     if(ve.size()==)num=,fla=ve[];
     if(num==)
     {
         int ans=;
         for(int i=; i<=n; i++)
             if(id[i]==fla)ans++;
         printf("%d\n",ans);
     }
     else
         printf("0\n");
     return ;
 }