最短路(bellman)-hdu1217
Dijkstra算法是处理单源最短路径的有效算法,但它局限于边的权值非负的情况,若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的。
这时候,就需要使用其他的算法来求解最短路径,Bellman-Ford算法就是其中最常用的一个。
由于此题中需要求的是有一种货币A,通过一系列的转化,能够再次转化回A,因此,运用bellman算法来解决此题。
具体的关于bellman最短路的求法请见转载博客:http://www.cnblogs.com/aiguona/p/7226533.html
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1217
题目描述:
代码描述:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <iostream>
using namespace std; const int MAX_E = ;
const int MAX_V = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node{
int from,to;
double cost;
}es[MAX_E*];//用于存图
int cae=;
int V,E;
double d[MAX_V];
map<string,int> mp;//将字符串问题转换为数字问题
bool bellman(int s){
//fill(d,d+MAX_V,-2);
for(int i=;i<MAX_V;i++){
d[i]=-;
}
d[s]=;//是初始值为1,假设某人有1块钱,用这1块钱去做交换
for(int j=;j<V;j++){//进行反复松弛操作,使得每个节点的最短距离估计值逐步逼近其最短距离
bool update=false;
for(int i=;i<E;i++){
if(d[es[i].from]!=- && d[es[i].to] < d[es[i].from]*es[i].cost){
if(j==V-){//当执行到V-1次循环时,说明该货币已经转换回来了
return true;
}
d[es[i].to]=d[es[i].from]*es[i].cost;
update=true;
}
}
if(!update) break;//优化这里,如果这趟没跟新任何节点就可以直接退出了。
}
return false;
} void solve(){
bool flag=false;
for(int i=;i<V;i++){//对于每一种存在的货币来说,都遍历一遍
if(bellman(i)){//如果说存在一种货币能够转换回来并且盈利,则成功,可直接退出
flag=true;
break;
}
}
if(flag){
cout << "Case " << ++cae << ": Yes" << endl;
}else{
cout << "Case " << ++cae << ": No" << endl;
}
} int main(){
//ios::sync_with_stdio(false)的用法:详见博客 https://blog.csdn.net/vocaloid01/article/details/77892490
ios::sync_with_stdio(false);//这样就可以取消cin于stdin的同步,使得cin的效率与scanf差不多,其中sync好像是同步的意思
while(cin>> V && V){
mp.clear();
for(int i=;i<V;i++){
string str;
cin >> str;
mp[str]=i;//将str的“下标”赋值为i,即为了方便后续存图,用数字i来代替字符串str
}
cin >> E;
map<string,int>::iterator it;//迭代器用于遍历map中的元素
for(int i=;i<E;i++){
string str1,str2;
double cost;
cin >> str1 >> cost >> str2;
it=mp.find(str1);//查找函数,即找到str1在mp中的位置
es[i].from=it->second;//将找到的str1对应的“下标”,将结点i的起点值赋值为str1所对应的下标值
it=mp.find(str2);
es[i].to=it->second;//将找到的str2对应的“下标”,将结点i的终点值赋值为str1所对应的下标值
es[i].cost=cost;//把结点i由起点from->to所对应的边的边长赋值为cost
}
solve();
}
return ;
}
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