hdu 3183 A Magic Lamp 【RMQ】

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题目大意：

给出一个长度不超过1000位的数，求删去m位数字以后形成的最小的数字是多少。

解题分析：

分析：我们可以把题目转化为这样一个模型：从A[1]、A[2]、……、A[n] n个数中选出n-m个数，使得组成的数最小。
一、使用RMQ，设原数字长为n，那么除去m个数字后还剩n-m个数字。    下面的(一)、(二)用到了抽屉原理
（1）因为有n-m个数字，那么在0到m-1位置中最小的那个数字必是结果中的第一个数字，记录其位置为pos
（2）然后从这个位置的下个位置pos+1开始到m+2位置的数字中最小的那个数字必定是结果中第二个数字，以此类推下去向后找。
（3）为了保证数字最小,所以要保证高位最小,还要保证数字长度满足条件。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const int M = 1e3+;
 char s[M];
 char ans[M];
 int st[M][],m;
 int Min(int a,int b){    //根据它们在字符串中的值，返回值更小的元素的下标
     return s[a]<=s[b]?a:b;
 }
 void RMQ_init(int len){     //用ST表预处理[i,i+2^J-1]这个区间内最小值所在的坐标
     for(int i=;i<len;i++)
         st[i][]=i;
     for(int j=;(<<j)<len;j++)
         for(int i=;i+(<<j)-<len;i++)
             st[i][j]=Min(st[i][j-],st[i+(<<(j-))][j-]);
 }
 int RMQ(int l,int r){    //查询该区间内最小值的下标
     int k=log((double)(r-l+))/log(2.0);
     return Min(st[l][k],st[r-(<<k)+][k]);
 }
 int main(){
     while(scanf("%s%d",&s,&m)!=EOF){
         int len=strlen(s);
         RMQ_init(len);
         m=len-m;   //m此时代表着从该字符串中按顺序选出的字符数,使得该选出的字符最小
         int loc=,num=;
         while(m--){
             loc=RMQ(loc,len-m-);   //不断在[loc,len-m-1]这个变化的区间内选最小值,因为该字符串首地址是0，所以要-1
             ans[num++]=s[loc++];
         }
         int cur;
         for(cur=;cur<num;cur++)    //处理前导0
             if(ans[cur]!='')break;
         if(cur==num)puts("");
         else{
             for(;cur<num;cur++)printf("%c",ans[cur]);
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }

2018-10-20