【codeforces 718 C&D】C. Sasha and Array&D. Andrew and Chemistry

　　　　　　　　　　　　C. Sasha and Array

题目大意&题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/718/C

　　长度为n的正整数数列，有m次操作，$opt==1$时，对$[L,R]$全部加x，$opt==2$时，对$[L,R]$求$\sum_{i=L}^{R}Fibonacc(a_{i})$。

题解：

　　线段树+矩阵快速幂。

　　在每个线段树存一个转移矩阵，然后YY即可。

代码：

　

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define lc t<<1
 #define rc (t<<1)|1
 typedef long long ll;
 const int N=;
 const ll mod=(ll)1e9+;
 inline int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct Martrix{
     ll a[][];
     Martrix(){memset(a,,sizeof(a));}
     inline void e(){
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<;i++)
             a[i][i]=;
     }
     inline void fibe(){
         for(int i=;i<;i++)
             for(int j=;j<;j++)
                 a[i][j]=;
         a[][]=;
     }
     friend Martrix operator *(Martrix x,Martrix y){
         Martrix z;
         for(int i=;i<;i++)
             for(int j=;j<;j++)
                 for(int k=;k<;k++)
                     z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
         return z;
     }
     friend Martrix operator ^(Martrix a,int b){
         Martrix ans;ans.e();
         while(b){
             if(b&) ans=ans*a;
             b>>=;
             a=a*a;
         }return ans;
     }
 }fibe_1;
 struct Tree{
     Martrix x,lazy;
 }tree[N<<];
 const int root=;
 inline void update(int t){
     tree[t].x.a[][]=(tree[lc].x.a[][]+tree[rc].x.a[][])%mod;
     tree[t].x.a[][]=(tree[lc].x.a[][]+tree[rc].x.a[][])%mod;
 }
 inline void downdate(int t){
     tree[lc].x=tree[t].lazy*tree[lc].x;
     tree[rc].x=tree[t].lazy*tree[rc].x;
     tree[lc].lazy=tree[lc].lazy*tree[t].lazy;
     tree[rc].lazy=tree[rc].lazy*tree[t].lazy;
     tree[t].lazy.e();
 }
 inline void build(int l,int r,int t){
     tree[t].lazy.e();
     if(l==r){
         int num=read()-;
         tree[t].x.fibe();
         tree[t].x=(tree[t].x^num)*fibe_1;
         return ;
     }int mid=l+r>>;
     build(l,mid,t<<);build(mid+,r,(t<<)|);
     update(t);
 }
 inline void add(int l,int r,int L,int R,int t,Martrix x){
     if(l!=r)
     downdate(t);
     if(L<=l&&r<=R){
         tree[t].x=x*tree[t].x;
         tree[t].lazy=x;
         return ;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(R>mid)   add(mid+,r,L,R,rc,x);
     if(L<=mid)  add(l,mid,L,R,lc,x);
     update(t);
 }
 inline ll sum(int l,int r,int L,int R,int t){
     if(l!=r)
     downdate(t);
     if(L<=l&&r<=R){
         return tree[t].x.a[][];
     }
     int mid=l+r>>;
     ll ans=;
     if(R>mid)   ans+=sum(mid+,r,L,R,rc);
     if(L<=mid)  ans+=sum(l,mid,L,R,lc);
     return ans%mod;
 }
 int n,m;
 int main(){
     n=read(),m=read();
     fibe_1.a[][]=;
     build(,n,);
     for(int i=,opt,l,r,x;i<=m;i++){
         opt=read();
         l=read(),r=read();
         if(opt==){
             x=read();
             Martrix now;now.fibe();
             now=now^x;
             add(,n,l,r,root,now);
         }
         else{
             printf("%lld\n",sum(,n,l,r,root));
         }
     }
 }

　　　　　　　　　　D. Andrew and Chemistry

题目大意&链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/718/D

　　（辣鸡有机化学）给一个无向图，每个节点只允许有至多4条边，且至少一条边，而且这个图是个树，现在新建一个节点，并与这个节点连条边，求可以构成多少个不一样的图（恩……就是是不是同构）。n<=100000

题解：

　　写个靠谱的哈希……然后因为节点多，但是只会有最多4条边，设F[x][i]表示从第x个节点，走第i条边得到的hash值，如果已经得到F[x][i]就不要再dfs下去了。

　　（什么你问我时间复杂度）

代码：

　　

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 inline int read(){
     int s=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')   ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='') s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s;
 }
 typedef unsigned long long ull;
 ull P[]={0u,76543u,233u,123457u,56741857u,1537427u};
 const int N=;
 ull f[N];
 ull g[N][];
 std::set<ull> st;
 int n;
 struct edges {
     int v;edges *last;
 }edge[N<<],*head[N];int cnt;
 inline void push(int u,int v){
     edge[++cnt]=(edges){v,head[u]};head[u]=edge+cnt;
 }
 int a[];
 inline bool cmp(int x,int y){
     return f[x]<f[y];
 }
 inline void dfs(int x,int fa){
     int num=;
     f[x]=1u;
     int k=;
     for(edges *i=head[x];i;i=i->last){
         k++;
         if(fa==i->v)    continue;
         if(!g[x][k])
         dfs(i->v,x),g[x][k]=f[i->v];
         else
         f[i->v]=g[x][k];
     }
     for(edges *i=head[x];i;i=i->last)
         if(fa==i->v)    continue;
         else    a[++num]=i->v;
     std::sort(a+,a++num,cmp);
     for(int i=;i<=num;i++)
         f[x]=f[x]*P[]+f[a[i]]*P[i];
 }
 int red[N];
 int main(){
     n=read();
     for(int i=;i<n;i++){
         int u=read(),v=read();
         push(u,v);push(v,u);
         red[u]++,red[v]++;
     }
     //printf("s");
     for(int i=;i<=n;i++){//printf("i=%d\n",i);
         if(red[i]<){
             dfs(i,i);
            // printf("i=%d\n",i);
             st.insert(f[i]);
         }
     }
     printf("%d\n",st.size());
 }