Qt之加减乘除四则运算-支持负数

一、效果展示

如图1所示，是简单的四则运算测试效果，第一列为原始表达式，第二列为转换后的后缀表达式，冒号后为结果。表达式支持负数和空格，图中是使用了5组测试数据，测试结果可能不全，如大家发现算法有问题，可留言，谢谢。

图1 四则运算展示

测试代码如下

 void lineedit::CalculateExpression()
 {
     QString reExp("1 + 2.3 * (23 + 3)");
     QString res = change(reExp);//0 1 - 2.3 23 3 + * +

     QString reExp2("1*(-3)+2*(3+3)");
     QString res2 = change(reExp2);

     QString reExp3("2*-3+-2.1*(3+3)");
     repairExpress(reExp3);
     QString res3 = change(reExp3);

     QString reExp4("2*(-3)+-2.1*(3+3)");
     repairExpress(reExp4);
     QString res4 = change(reExp4);

     QString reExp5("2*(0-(1.1-3)*3)+-2.1*(3+3)");
     repairExpress(reExp5);
     QString res5 = change(reExp5);

     qDebug() << reExp << '\t'<< res << ":" << CalExp(res.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
     qDebug() << reExp2 << '\t'<< res2 << ":" << CalExp(res2.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
     qDebug() << reExp3 << '\t'<< res3 << ":" << CalExp(res3.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
     qDebug() << reExp4 << '\t'<< res4 << ":" << CalExp(res4.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
     qDebug() << reExp5 << '\t'<< res5 << ":" << CalExp(res5.split(' ', QString::SkipEmptyParts));
 }

二、一些小技巧

　　在网上找了很多四则运算帖子，讲的都挺不错，思路很清晰，可是很少有拿来直接能用的，并且大多数的都不支持负数运算，既然是四则运算当然需要支持负数运算了，在这里我们只需要使用一点儿小技巧即可。

1、针对负号进行字符串修复 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)。

 //针对负号进行字符串修复 例如:-1*-3+2*(3+3) -> (0-1)*(0-3)+2*(3+3)
 void repairExpress(QString & express)
 {
     bool repair = false;
     int lpos = -, rpos = -;
     QString result;
     for(int i = ; i < express.size(); ++i)
     {
         QChar c = express[i];
         if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/')//出现符号时记录
         {
             if (repair)
             {
                 result.append(')');
                 lpos = -;
                 repair = false;
             }

             if (c == '-'&&
                 (i ==   || lpos != - && lpos == i - ))
             {
                 result.append('(');
                 repair = true;
             }

             lpos = i;
         }

         result.append(c);
     }

     express = result;
 }

2、为了方便后续我们计算表达式，在中缀表达式转后缀表达式时，我们在数字和负号之间加了一个空格。

 //数字和负号之间插入空格， 方便后续计算时分割
 void rettifyExpress(QString & express)
 {
     if (express.endsWith(' ') == false)
     {
         express.append(' ');
     }
 }

三、后缀表达式

中缀表达式：是一个通用的算术或逻辑公式表示方法， 操作符是以中缀形式处于操作数的中间（例：3 + 4），中缀表达式是人们常用的算术表示方法。

后缀表达式：后缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则）。

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

下边我直接给出实现代码

 //中缀表达式转后缀表达式
 QString change(const QString & s_mid)
 {
     QString result;
     QStack<QChar> stk;

     QMap<QChar, int> op;//利用map来实现运算符对应其优先级
     op['(']=;
     op[')']=;
     op['+']=;
     op['-']=;
     op['*']=;
     op['/']=;
     auto iter = s_mid.begin();
     for(int i = ; i < s_mid.size(); ++i)
     {
         QChar c = s_mid[i];
         if (c == ' ')
         {
             continue;
         }
         if (c == '-' &&
             (i ==  || op.contains(s_mid[i-])))//可能为负号
         {
             result.append('');
         }
         if(op.contains(c))//判断该元素是否为运算符
         {
             if(c == ')')//情况2
             {
                 while(stk.top() != '(')
                 {
                     rettifyExpress(result);
                     result.append(stk.top());
                     stk.pop();
                 }
                 stk.pop();
             }
             else if(stk.empty() || c == '(' || op[c] > op[stk.top()])//情况1、情况3
             {
                 stk.push(c);
             }
             else if(op[c] <= op[stk.top()])//情况3
             {
                 while(op[c] <= op[stk.top()] && (!stk.empty()))
                 {
                     rettifyExpress(result);
                     result.append(stk.top());
                     stk.pop();
                     if(stk.empty()) break;
                 }
                 stk.push(c);
             }

             rettifyExpress(result);
         }
         else
         {
             result.append(c);
         }
     }

     while(stk.empty() == false)//当中缀表达式输出完成，所有元素出栈
     {
         rettifyExpress(result);
         result.append(stk.top());
         stk.pop();
     }

     return result;
 }

四、表达式计算

通过后缀表达式计算时，我们就不需要考虑优先级了，只需要严格按照从左向右，遇到负号取之前的两个数值进行计算即可。

 //计算表达式值
 double CalExp(const QStringList & express)
 {
     double result;
     QStack<QString> stk;
     for (int i = ; i < express.size(); ++i)
     {
         QString item = express[i];
         if (item.size() ==  &&
             (item.at() == "+" || item.at() == "-" || item.at() == "*" || item.at() == "/"))
         {
             double r = stk.pop().toDouble();
             double l = stk.pop().toDouble();
             switch(item.at().toLatin1())
             {
             case '+':
                 result = l + r;break;
             case '-':
                 result = l - r;break;
             case '*':
                 result = l * r;break;
             case '/':
                 result = l / r;break;
             }

             stk.push_back(QString::number(result));
         }
         else
         {
             stk.push_back(item);
         }
     }

     return result;
 }

五、下载链接

　　Qt之加减乘除四则运算-支持负数

参考文章：

1、四则运算表达式树 C++模板 支持括号和未知数

2、中缀表达式得到后缀表达式(c++、python实现)