蓝桥杯练习系统—基础练习 2n皇后问题
问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,
使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、
同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,
表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
分析:回溯法
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX_N = ;
int n;
int ans = ;
int c = ;
int a[MAX_N][MAX_N];
int res1[][MAX_N*];//记录列,左对角线,右对角线是否有相同的皇后
int res2[][MAX_N*];//记录列,左对角线,右对角线是否有相同的皇后
void solve2(int cur) {
if(cur == n) { c++; return; }
for(int j = ; j < n; j++) {
if(a[cur][j] && !res2[][j] && !res2[][cur+j] && !res2[][n+cur-j]) {
res2[][j] = ; res2[][cur+j] = ; res2[][n+cur-j] = ;
solve2(cur+);
res2[][j] = ; res2[][cur+j] = ; res2[][n+cur-j] = ;
}
}
return;
}
void solve1(int cur) {
if(cur == n) {
c = ;
solve2();
ans += c;
return;
}
for(int j = ; j < n; j++) {
if(a[cur][j] && !res1[][j] && !res1[][cur+j] && !res1[][n+cur-j]) {
a[cur][j] = ;
res1[][j] = ; res1[][cur+j] = ; res1[][n+cur-j] = ;
solve1(cur+);
a[cur][j] = ;
res1[][j] = ; res1[][cur+j] = ; res1[][n+cur-j] = ;
}
}
return;
}
int main() {
while(scanf("%d", &n) == ) {
ans = ;
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
solve1();
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
以下为蓝桥杯测试系统的五组测试数据
input 1
3
1 1 0
1 1 1
1 1 0
output1
0
input2
4
1 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
output2
2
input 3
5
1 1 1 1 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
output3
12
input4
6
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
output4
12
input5
7
1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
output5
408
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