Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

这道题是求全排列问题,给的输入数组没有重复项,这跟之前的那道 Combinations 和类似,解法基本相同,但是不同点在于那道不同的数字顺序只算一种,是一道典型的组合题,而此题是求全排列问题,还是用递归 DFS 来求解。这里需要用到一个 visited 数组来标记某个数字是否访问过,然后在 DFS 递归函数从的循环应从头开始,而不是从 level 开始,这是和 Combinations 不同的地方,其余思路大体相同。这里再说下 level 吧,其本质是记录当前已经拼出的个数,一旦其达到了 nums 数组的长度,说明此时已经是一个全排列了,因为再加数字的话,就会超出。还有就是,为啥这里的 level 要从0开始遍历,因为这是求全排列,每个位置都可能放任意一个数字,这样会有个问题,数字有可能被重复使用,由于全排列是不能重复使用数字的,所以需要用一个 visited 数组来标记某个数字是否使用过,代码如下:

解法一:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& num) {
vector<vector<int>> res;
vector<int> out, visited(num.size(), );
permuteDFS(num, , visited, out, res);
return res;
}
void permuteDFS(vector<int>& num, int level, vector<int>& visited, vector<int>& out, vector<vector<int>>& res) {
if (level == num.size()) {res.push_back(out); return;}
for (int i = ; i < num.size(); ++i) {
if (visited[i] == ) continue;
visited[i] = ;
out.push_back(num[i]);
permuteDFS(num, level + , visited, out, res);
out.pop_back();
visited[i] = ;
}
}
};

上述解法的最终生成顺序为:[[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1]] 。

还有一种递归的写法,更简单一些,这里是每次交换 num 里面的两个数字,经过递归可以生成所有的排列情况。这里你可能注意到,为啥在递归函数中, push_back() 了之后没有返回呢,而解法一或者是 Combinations 的递归解法在更新结果 res 后都 return 了呢?其实如果你仔细看代码的话,此时 start 已经大于等于 num.size() 了,而下面的 for 循环的i是从 start 开始的,根本就不会执行 for 循环里的内容,就相当于 return 了,博主偷懒就没写了。但其实为了避免混淆,最好还是加上,免得和前面的搞混了,代码如下:

解法二:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& num) {
vector<vector<int>> res;
permuteDFS(num, , res);
return res;
}
void permuteDFS(vector<int>& num, int start, vector<vector<int>>& res) {
if (start >= num.size()) res.push_back(num);
for (int i = start; i < num.size(); ++i) {
swap(num[start], num[i]);
permuteDFS(num, start + , res);
swap(num[start], num[i]);
}
}
};

上述解法的最终生成顺序为:[[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,2,1], [3,1,2]]

最后再来看一种方法,这种方法是 CareerCup 书上的方法,也挺不错的,这道题是思想是这样的:

当 n=1 时,数组中只有一个数 a1,其全排列只有一种,即为 a1

当 n=2 时,数组中此时有 a1a2,其全排列有两种,a1a和 a2a1,那么此时考虑和上面那种情况的关系,可以发现,其实就是在 a的前后两个位置分别加入了 a

当 n=3 时,数组中有 a1a2a3,此时全排列有六种,分别为 a1a2a3, a1a3a2, a2a1a3, a2a3a1, a3a1a2, 和 a3a2a1。那么根据上面的结论,实际上是在 a1a和 a2a的基础上在不同的位置上加入 a而得到的。

_ a_ a_ : a3a1a2, a1a3a2, a1a2a3

_ a_ a_ : a3a2a1, a2a3a1, a2a1a3

解法三:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& num) {
if (num.empty()) return vector<vector<int>>(, vector<int>());
vector<vector<int>> res;
int first = num[];
num.erase(num.begin());
vector<vector<int>> words = permute(num);
for (auto &a : words) {
for (int i = ; i <= a.size(); ++i) {
a.insert(a.begin() + i, first);
res.push_back(a);
a.erase(a.begin() + i);
}
}
return res;
}
};

上述解法的最终生成顺序为:[[1,2,3], [2,1,3], [2,3,1], [1,3,2], [3,1,2], [3,2,1]]

上面的三种解法都是递归的,我们也可以使用迭代的方法来做。其实下面这个解法就上面解法的迭代写法,核心思路都是一样的,都是在现有的排列的基础上,每个空位插入一个数字,从而生成各种的全排列的情况,参见代码如下:

解法四:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& num) {
vector<vector<int>> res{{}};
for (int a : num) {
for (int k = res.size(); k > ; --k) {
vector<int> t = res.front();
res.erase(res.begin());
for (int i = ; i <= t.size(); ++i) {
vector<int> one = t;
one.insert(one.begin() + i, a);
res.push_back(one);
}
}
}
return res;
}
};

上述解法的最终生成顺序为:[[3,2,1], [2,3,1], [2,1,3], [3,1,2], [1,3,2], [1,2,3]]

下面这种解法就有些耍赖了,用了 STL 的内置函数 next_permutation(),专门就是用来返回下一个全排列,耳边又回响起了诸葛孔明的名言,我从未见过如此...投机取巧...的解法!

解法五:

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& num) {
vector<vector<int>> res;
sort(num.begin(), num.end());
res.push_back(num);
while (next_permutation(num.begin(), num.end())) {
res.push_back(num);
}
return res;
}
};

上述解法的最终生成顺序为:[[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1]]

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/46

类似题目:

Next Permutation

Permutations II

Permutation Sequence

Combinations

参考资料:

https://leetcode.com/problems/permutations/

https://leetcode.com/problems/permutations/discuss/18462/Share-my-three-different-solutions

https://leetcode.com/problems/permutations/discuss/18255/Share-my-short-iterative-JAVA-solution

https://leetcode.com/problems/permutations/discuss/18239/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partioning)

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)

[LeetCode] Permutations 全排列的更多相关文章

  1. leetcode Permutations II 无重全排列

    作者:jostree  转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4051169.html 题目链接:leetcode Permutations II 无重全排 ...

  2. [CareerCup] 9.5 Permutations 全排列

    9.5 Write a method to compute all permutations of a string. LeetCode上的原题,请参加我之前的博客Permutations 全排列和P ...

  3. 每日一题-——LeetCode(46)全排列

    题目描述: 给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列.输入: [1,2,3]输出:[ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ...

  4. LeetCode:全排列II【47】

    LeetCode:全排列II[47] 参考自天码营题解:https://www.tianmaying.com/tutorial/LC47 题目描述 给定一个可包含重复数字的序列,返回所有不重复的全排列 ...

  5. LeetCode:全排列【46】

    LeetCode:全排列[46] 题目描述 给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列. 示例: 输入: [1,2,3] 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2 ...

  6. LeetCode 47——全排列 II

    1. 题目 2. 解答 在 LeetCode 46--全排列 中我们已经知道,全排列其实就是先确定某一个位置的元素,然后余下就是一个子问题.在那个问题中,数据没有重复,所以数据中的任意元素都可以放在最 ...

  7. [LeetCode] Permutations II 全排列之二

    Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations ...

  8. [LeetCode] 46. Permutations 全排列

    Given a collection of distinct integers, return all possible permutations. Example: Input: [1,2,3] O ...

  9. [leetcode]46. Permutations全排列(给定序列无重复元素)

    Given a collection of distinct integers, return all possible permutations. Input: [1,2,3] Output: [ ...

随机推荐

  1. java代码的初始化过程研究

        刚刚在ITeye上看到一篇关于java代码初始化的文章,看到代码我试着推理了下结果,虽然是大学时代学的知识了,没想到还能做对.(看来自己大学时掌握的基础还算不错,(*^__^*) 嘻嘻……)但 ...

  2. 数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – WebGL 3D 篇

    <数百个 HTML5 例子学习 HT 图形组件 – 拓扑图篇>一文让读者了解了 HT的 2D 拓扑图组件使用,本文将对 HT 的 3D 功能做个综合性的介绍,以便初学者可快速上手使用 HT ...

  3. iOS 调试工具

    仪表  xcode5 引入了调试仪表,通过仪表可以直观的看出应用的CPU和内存占用量.运行一个程序,点击仪表栏.可以发现当程序处于运行状态时,调试导航面板会以柱状图显示CPU和内存占用量,并随着应用实 ...

  4. jquery对单选和下拉框的操作

    jquery 对表单的操作: 对单选框的操作: 一.对单选框的操作: 1.$('input

  5. Delphi_05_Delphi_Object_Pascal_基本语法_03

    继续Delphi的学习之旅, 废话不多说,直接贴代码. { Delphi基本语法 1.对象 2.指针 3.类型别名 和 类型转换 } program DelphiObject; {$APPTYPE C ...

  6. Qt——组件位置随窗口变化

    当我们用Qt Designer设计界面时,有时会面临这样一个问题:需要在窗口指定位置放置组件,并且当窗口位置大小改变时,该组件相对其父对象的位置是不变的,如下面两幅图所示 ,首先看上面这幅图,注意bu ...

  7. 关于python字符串连接的操作

    python字符串连接的N种方式 注:本文转自http://www.cnblogs.com/dream397/p/3925436.html 这是一篇不错的文章 故转 python中有很多字符串连接方式 ...

  8. Css3新特性总结之边框与背景(一)

    本系列主要总结Css3一些新特性的认识,来源于<css揭秘>书. 一.半透明边框 css3最好用hsla,而不是rgba,hsla是:h:颜色值(0~360):s:饱合度(0%~100%) ...

  9. js判断网页是否加载完毕 包括图片

    <script type="text/javascript" language="JavaScript"> //: 判断网页是否加载完成 docum ...

  10. 使用python处理子域名爆破工具subdomainsbrute结果txt

    近期学习了一段时间python,结合自己的安全从业经验,越来越感觉到安全测试是一个体力活.如果没有良好的coding能力去自动化的话,无疑会把安全测试效率变得很低. 作为安全测试而言,第一步往往要通过 ...