kmp算法中的nextval实例解释

求nextval数组值有两种方法，一种是不依赖next数组值直接用观察法求得，一种方法是根据next数组值进行推理，两种方法均可使用，视更喜欢哪种方法而定。

本文主要分析nextval数组值的第二种方法

　　a b a a b c a c   模式值
　　0 1 1 2 2 3 1 2   next数组
　　0 1 0 2 1 3 0 2   nextval数组

　　1.第一位的nextval值必定为0，第二位如果于第一位相同则取相同值下的next值为0，如果不同则取当下next的值为1。
　　2.第三位的next值为1，那么将第三位和第一位进行比较，均为a，相同，则，第三位的nextval值为0。
　　3.第四位的next值为2，那么将第四位和第二位进行比较，不同，则第四位的nextval值为其next值，为2。
　　4.第五位的next值为2，那么将第五位和第二位进行比较，相同，第二位的next值为1，则继续将第二位与第一位进行比较，不同，则第五位的nextval值为第二位的next值，为1。
　　5.第六位的next值为3，那么将第六位和第三位进行比较，不同，则第六位的nextval值为其next值，为3。
　　6.第七位的next值为1，那么将第七位和第一位进行比较，相同，则第七位的nextval值为0。
　　7.第八位的next值为2，那么将第八位和第二位进行比较，不同，则第八位的nextval值为其next值，为2。

三、next和nextval比较

Next数组的缺陷举例如下：

比如主串是“aab…..”  省略号代表后面还有字符。

模式串“aac”

通过计算aac的next数组为012（另外，任何字符串的第二位字符的next总是1，因此你可以认为他固定为1）

当模式串在字符c上失配时，会跳到第2个字符，然后再和主串当前失配的字符重新比较，即此处用模式串的第二个a和主串的b比较

即 aab                   aac

显然a也不等于b。然后 会跳到1，接着比，然后又失配，直到最后才使主串后移一位。

而“aac”的nextval数组为002 当在c失配时会跳到2，若还失配就直接跳到0，比next数组少比较了1次。

在如果模式串很长的话，那可以省去很多比较，因此你应该使用nextval数组。

 

四、严蔚敏

上：http://v.youku.com/v_show/id_XODYxNjExODQ=.html     第 34分钟开始

下：http://www.56.com/u28/v_NjAwMzA0ODA.html

五、代码实现：
    public static void main(String [] args) throws IOException{//main函数，输入主串和模式串
        System.out.print("请输入主串:");
        Scanner sn1 = new Scanner(System.in);
        String s1 = sn1.next();
        System.out.print("请输入模式串:");
        Scanner sn2 = new Scanner(System.in);
        String s2 = sn2.next();
        char [] s3 = s1.toCharArray();
        char [] s4 = s2.toCharArray();
        System.out.print(KMP_test(s3,s4));
    }
    
    public static int KMP_test(char [] s, char [] t){// 主串顺序匹配
        int [] next = next(t);
        int i = 0, j = 0;
        while(i
            if(j == -1 || s[i] == t[j]){
                ++i;
                ++j;
            }else{
                j = next[j];
            }
        }
        System.out.println(i);
        if(j
            return 0;
        }else{
            return i-t.length;
        }
    }
    
    public static int [] next(char [] t){// next函数求解
        int i = 0, j = -1;
        int [] next = new int[t.length];
        next[0] = -1;
        while(i
            if(j == -1 || t[i] == t[j]){
                ++i;
                ++j;
                next[i] = j;
            }
            else
                j = next[j];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(next));
        return next;
    }
对于改进的KMP算法，只需要把next函数换为nextval函数就行了
    public static int [] next(char [] t){
        int i = 0, j = -1;
        int [] next = new int[t.length];
        next[0] = -1;
        while(i
            if(j == -1 || t[i] == t[j]){
                ++i;
                ++j;
                if (t[i] != t[j]) {  
                    next[i] = j;  
                } else {  
                    next[i] = next[j];  
                } 
            }
            else
                j = next[j];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(next));
        return next;
    }