人脸识别中矩阵的维数n>>样本个数m。

计算矩阵A的主成分,根据PCA的原理,就是计算A的协方差矩阵A'A的特征值和特征向量,但是A'A有可能比较大,所以根据A'A的大小,可以计算AA'或者A'A的特征值,原矩阵和其转置矩阵的特征值是一样的,只是特征向量不一样。

假如我们的数据按行存放,A是m*n的矩阵,n>>m,m是样本个数,n是维数,则协方差矩阵应该是A'A,A'A是n*n维的一个矩阵,这个矩阵非常大,不利于求特征值和特征向量,所以先求AA'的特征值,它是一个m*m维的矩阵。

由矩阵性质,AA'的特征值就是A'A的特征值。下面推导A'A的特征向量和AA'的特征向量的关系。

B = A'A; C = AA';

C*y=c*y -> AA'*y=c*y ;左乘A'

A'A*(A'*y)=c*(A'*y) -->  B * (A'*y)=c*(A'*y);

所以B的特征向量A'*y,特征值与C相同为c。

PCA 协方差矩阵特征向量的计算的更多相关文章

  1. 【笔记】主成分分析法PCA的原理及计算

    主成分分析法PCA的原理及计算 主成分分析法 主成分分析法(Principal Component Analysis),简称PCA,其是一种统计方法,是数据降维,简化数据集的一种常用的方法 它本身是一 ...

  2. [zz]计算 协方差矩阵

    http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html http://blog.csdn.net/goodshot/article/details/86111 ...

  3. (原)使用mkl计算特征值和特征向量

    转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/5585271.html 参考文档:mkl官方文档 lapack_int LAPACKE_sgeev(in ...

  4. 一个基于特征向量的近似网页去重算法——term用SVM人工提取训练,基于term的特征向量,倒排索引查询相似文档,同时利用cos计算相似度

    摘  要  在搜索引擎的检索结果页面中,用户经常会得到内容相似的重复页面,它们中大多是由于网站之间转载造成的.为提高检索效率和用户满意度,提出一种基于特征向量的大规模中文近似网页检测算法DDW(Det ...

  5. 机器学习基础与实践(三)----数据降维之PCA

    写在前面:本来这篇应该是上周四更新,但是上周四写了一篇深度学习的反向传播法的过程,就推迟更新了.本来想参考PRML来写,但是发现里面涉及到比较多的数学知识,写出来可能不好理解,我决定还是用最通俗的方法 ...

  6. 机器学习笔记----四大降维方法之PCA(内带python及matlab实现)

    大家看了之后,可以点一波关注或者推荐一下,以后我也会尽心尽力地写出好的文章和大家分享. 本文先导:在我们平时看NBA的时候,可能我们只关心球员是否能把球打进,而不太关心这个球的颜色,品牌,只要有3D效 ...

  7. 机器学习实战 - 读书笔记(13) - 利用PCA来简化数据

    前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第13章 - 利用PCA来简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. ...

  8. 主成分分析(PCA)原理及R语言实现

    原理: 主成分分析 - stanford 主成分分析法 - 智库 主成分分析(Principal Component Analysis)原理 主成分分析及R语言案例 - 文库 主成分分析法的原理应用及 ...

  9. PCA算法

    本文出处:http://blog.csdn.net/xizhibei http://www.cnblogs.com/bourneli/p/3624073.html PrincipalComponent ...

随机推荐

  1. Azure IaaS限制

    每个云服务最多运行 50 个虚机 每个云服务最多有 150 个输入 endpoints

  2. cookie

    1.基本操作 Cookie是由服务器端生成,发送给User-Agent(一般是浏览器),浏览器会将Cookie的key/value保存到某个目录下的文本文件内,下次请求同一网站时就发送该Cookie给 ...

  3. Datatables事件

    DataTables格式化渲染加上的html代码按一般方式绑定事件可能会没效果,通过以下方式可以解决 $(document).on("click","#checkchil ...

  4. django数据库操作和中间件

    数据库配置 django的数据库相关表配置在models.py文件中,数据库的连接相关信息配置在settings.py中 models.py相关相关参数配置 from django.db import ...

  5. canvas-渐变文字

    html要求: <body onload="draw('canvas');"> body这里的onload一定要写,在这个处理模式下,是在body这里执行加载页面完成后 ...

  6. Net中对Object的定义

    如果你问一个.Net程序员什么是Object,他可能会信誓旦旦的告诉你"Object还不简单吗,就是所有类型的基类"这个答案是对的,但是不足以说明Object真正是什么 好在HTM ...

  7. Sybase 常用SQL

    http://blog.chinaunix.net/uid-200142-id-3073894.html ===========================使用总结================ ...

  8. GCD总结

    //用block只有两种:同步执行/异步执行(参数1:队列;参数二:任务) dispatch_async(dispatch_get_global_queue(0, 0),^{ });//异步在新的线程 ...

  9. Xshell5 里桌面显示数据调大!!!

    今天告诉大家一个好用的技巧, 在Xshell5下工作,屏幕上很容易积攒数据量,尤其是编译的时候,(当然你编译的时候可以重定向到一个文件中,也可以只重定向编译错误的信息): 这个时候,你想观看之前的编译 ...

  10. PHP中Exception异常

    异常的基本使用 当异常被抛出时,其后的代码不会继续执行,PHP 会尝试查找匹配的 "catch" 代码块. 如果异常没有被捕获,而且又没用使用 set_exception_hand ...