Vanya and Field

Vanya and Field

题目链接：http://www.codeforces.com/problemset/problem/492/E

逆元

刚看到这题的时候一脸懵逼不知道从哪下手好，于是打表找规律。但是打出来的东西完全不能看啊，有个鬼规律(╯‵□′)╯︵┻━┻，是我数据处理不当？按x排序后发现从一个点出发可以到达任意一个x坐标，回过去看题，发现有这么一句话：The following condition is satisfied for the vector：$gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1$，恩，好像有点思路了。(x,y)的下一个点的坐标是[(x+k*dx)%n,(y+k*dy)%n]也可以写作[(x+k*dx+a*n),(y+k*dy+b*n)],也就是说每个不互相覆盖的(x,y)都唯一对应一个(0,y')，利用扩展欧几里得（如果n是质数可以用费马小定理）计算dx对n的逆元，从而可以求得对应的y'。于是只要处理每个(x,y)，对应的(0,y')个数++，最后找到个数最多的(0,y')就好了。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #define LL long long
 using namespace std;
 LL k,t;
 struct node{
     LL sum,x,y;
     bool flag;
 }times[];
 LL query[][];
 LL n,m,dx,dy;
 LL exGCD(LL a,LL b){
     if(b==){
         k=;
         t=;
         return a;
     }
     LL r=exGCD(b,a%b);
     LL tmp=k;
     k=t;
     t=tmp-(a/b)*t;
     return r;
 }
 int main(void){
     LL Max=,Index=;
     scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&dx,&dy);
     exGCD(dx,n);
     k=(k%n+n)%n;
     for(LL i=;i<m;++i){
         LL x,y;
         scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
         query[i][]=x,query[i][]=y;
         LL temp=y-x*k*dy;
         temp = (temp%n + n)%n;
         temp%=n;
         times[temp].sum++;
         if(times[temp].sum>Max){
             Max=times[temp].sum;
             Index=temp;
         }
         if(times[temp].flag==){
             times[temp].x=x;
             times[temp].y=y;
             times[temp].flag=;
         }
     }
     printf("%I64d %I64d\n",times[Index].x,times[Index].y);
     return ;
 }