Cogs 876. 游戏(DP)

1. 游戏
   
   ★ 输入文件：game1.in 输出文件：game1.out 简单对比
   
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   
   USACO/game1
   
   A Game游戏
   
   译 by 肖遥
   
   描述
   
   有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。
   
   编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。
   
   格式
   
   PROGRAM NAME: game1
   
   INPUT FORMAT:
   
   (file game1.in)
   
   第一行: 正整数N, 表示序列中正整数的个数。
   
   第二行至末尾: 用空格分隔的N个正整数（大小为1-200）。
   
   OUTPUT FORMAT:
   
   (file game1.out)
   
   只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。
   
   SAMPLE INPUT
   
   6
   
   4 7 2 9 5 2
   
   SAMPLE OUTPUT
   
   18 11

/*
贪心能骗60.
果然不对.
（没写错就是果然）
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ansa,ansb,n;
int main()
{
    freopen("game1.in","r",stdin);
    freopen("game1.out","w",stdout);
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(i&1) ansa+=x;
        else ansb+=x;
    }
    if(ansa<ansb) swap(ansa,ansb);
    printf("%d %d",ansa,ansb);
    return 0;
}

/*
区间DP.
f[i][j]表示[i,j] 1号取得的最大值.
然后看一下这个区间取哪个端点.
但是我们不能只关心端点.
因为要有两个人轮流取数.
对于一个区间[i,j]
如果一个人先手取了i,那么他后手取了[i+1,j]区间
一个人先手取了j,那么他后手取了[i,j-1]区间
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 101
using namespace std;
int n,f[MAXN][MAXN],sum[MAXN];
void slove()
{
    for(int i=n;i>=1;i--)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
        f[i][j]=max(sum[j]-sum[i-1]-f[i+1][j],sum[j]-sum[i-1]-f[i][j-1]);
}
int main()
{
    freopen("game1.in","r",stdin);
    freopen("game1.out","w",stdout);
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        f[i][i]=x;
        sum[i]=sum[i-1]+x;
    }
    slove();
    printf("%d %d",f[1][n],sum[n]-f[1][n]);
    return 0;
}