Educational Codeforces Round 67

Educational Codeforces Round 67

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CF1187B Letters Shop

二分

https://codeforces.com/contest/1187/submission/56313177

CF1187C Vasya And Array

直接构造

https://codeforces.com/contest/1187/submission/56316127

CF1187D Subarray Sorting

这题等System Test后更吧。。。

CF1187E Tree Painting

直接换根搜一遍

https://codeforces.com/contest/1187/submission/56366512

CF1187F Expected Square Beauty

有\(n\)个数，每个数\(x_i\)等概率取\([l_i,r_i]\)中一个值。

设\(B(x)\)是\(x\)相等连续段的数量

问\(E(B(x)^2)\)

神仙题Orz

\(E(B(x)^2)=E((1+\sum_{i=1}^{n-1}[x_i\neq x_{i+1}])^2)\)

\(=E(1+\sum_{1\leq i,j\leq n-1,i\neq j}[x_i\neq x_{i+1}][x_j\neq x_{j+1}]+3\sum_{i=1}^{n-1}[x_i\neq x_{i+1}])\)

用期望线性性做即可。

注意\(\sum_{1\leq i,j\leq n-1,i\neq j}[x_i\neq x_{i+1}][x_j\neq x_{j+1}]\)，相邻的两个单独算，否则相互独立，直接乘

https://codeforces.com/contest/1187/submission/56395322

CF1187G Gang Up

有一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图上有\(k\)人，这些人要到\(1\)点van♂you♂xi。每个时刻一个人可以走一条边，也可以不走。

一个人如果过了\(t\)时刻才到\(1\)号点，要付出\(c\cdot t\)的代价。

如果一条边在一个时刻一个方向上同时被\(a\)个人走，要付出\(d\cdot a^2\)的代价。

求最小代价。

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显然分层图费用流。。。

可以发现最多只有\(n+k\)个时刻（我是sb以为有\(n\cdot k\)个就TTTTTTTTTTTTTTTTT）

平方费用直接拆边

分层直接建图跑费用流就行了。。。

https://codeforces.com/contest/1187/submission/56366481