二进制知识(java中的位操作)
前言
讲二进制的东西,必须要说明是多少位机器,八位机上的 1000 1000
和 十六位机上的 1000 1000
,那能是一回事嘛,差远了。
我用 java
中的规范来讲这个知识,一来我是写 java
的,二来忘记了大一那时候学C
的情况,也不想考察C
或C艹
,int
,这些数据类型跟机器位数的关系。
机器数
可以理解为给我们人看的二进制,注意计算机中保存数据用的二进制,根本不是这个机器数,而是后面说的 补码 ;
比如,数字 3 ,在 java
中整数,默认是 int
类型,占用4
个字节,所以,它的机器数是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
数字 -3 的机器数: 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
在二进制中,最高位是符号位,0 代表正数,1 代表负数,其中符号位是不参与进位的 ;
真值
就是除去符号位,剩下的位的二进制转成十进制,再配上正负号的值。我们要看一串 0101001010
,是看它真值的,而不是看他二进制直接转成十进制是多少。
比如, 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
的真值是 -3 ,二进制直接转成十进制却是 2147483651 。
原码
原码跟机器数是一样的。
还是数字 3
原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
数字 -3
原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
正数、负数的原码都是机器数。
反码
还是数字 3
原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
反码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
数字 -3
原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
反码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100
;
正数的原码和反码是一样的。负数的反码是由原码保存符号位不变,其他位取反得到的。
补码
还是数字 3
原码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
反码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
补码是 0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
数字 -3
原码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0011
;
反码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1100
;
补码是 1111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1101
;
正数的原码和反码是一样的。负数的补码是由反码 +1,得到的,并且这个加法操作产生的进位,不能进位到符号位。
计算机中保存的都是补码
比如 -3,看下它对应的二进制数据。
因此,看到一个二进制数,想要知道它表示的数值是多少,其实就是求其真值的过程。
但是有特殊的存在,比如补码是 1000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000
,这种符号位为 1,其他位全是 0 的存在,是没有反码、原码的。它们表示的值,是除符号位为 0,其他位为 1 的 0111 1111,1111 1111,1111 1111,1111 1111
的真值 +1 的相反数 。
给你一个二进制,要看看它是什么,才能准确的说出什么。
位操作
前面讲那么多,引入正题,java
中的位操作。
便于理解,我们这里说的一个十进制数的二进制形式都是 补码
,不是原码,不是我们常规看到的二进制直接转十进制!毕竟,计算机位运算的时候,也是直接补码来的
>>
无符号右移规则:
- 符号位不变
- 高位补符号位的数值,即符号位是 1 ,就补充 1,反之亦然 。
- 数值上的变化是,模运算 ,移动几位,就模 2 的几次方(在没有溢出的情况下) ;
- 如果移动的位数,超过了数据本身的位数,则实际移动的位数是当前位数的取模;
byte
类型的 -128 ,右移动 2 位:1000 0000
>> 2 =1110 0000
= -32<<
有符号右移动规则:
- 符号位跟随移动
- 低位补 0 。
- 数值上的变化是,乘法,移动几位,就乘以 2 的几次方 ;
- 重要的一个规则,如果数据类型是
byte、short
会被自动的提升到int
类型。 - 提升后的数据类型,多出来的高位,全部用符号位填充。
- 如果移动的位数,超过了数据本身的位数,则实际移动的位数是当前位数的取模;
byte
类型的 -128 ,左移动 2 位:1000 0000
<< 2 =1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000
<< 2 =1111 1110 0000 0000
= -512 ;byte
类型的 -128 ,左移动 62 位,其实是左移动 62 % 32 = 30 位:1000 0000
<< 62 =1111 1111,1111 1111,1111 1111,1000 0000
<< 30 =0000 0000,0000 0000,0000 0000,0000 0000
= 0 ;>>>
无符号右移动规则:
- 符号位跟随移动
- 高位补 0 。
byte
类型的 -128 ,无符号右移 2 位:1000 0000
>>> 2 =0010 0000
= 32 ;
主要记住一个对右操作数取模运算。
强制转换,精度丢失
类似于xx=
这样的操作符号,比如 >>=、<<=、+=,-=
,底层是有个强制转换的;
最简单的:
byte a = 127 ;
byte b = a + 10 ; // error 数据类型溢出
a += 10 ; // ok ,底层被类型强制转换了
移位也是一样的:
byte b = -64;
System.out.println(b<<3); // 值是 -512
System.out.println(b<<=3); // 被强制转换以后,只取低8位,值是 0
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