AcWing 第 13 场周赛 补题记录

比赛链接：Here

AcWing 3811. 排列

签到题，

先输出 \(n\) 然后输出 \(1\sim n -1\) 即可

AcWing 3812. 机器人走迷宫

不会什么特别高级的方法 qaq，只能全排列 + bfs（懒得写太长了，注释写代码里 qaq）

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(a,b,c) for (int i = a; i <= b; i += c)
#define rept(i,a,b,c) for (int i = a; i <= b; i += c)

using namespace std;

const int N = 1e3 + 5, INF = INFINITY;
int n, m, a[N][N];
string st;

int sx, sy, fx, fy;

void init () {
    cin >> n >> m;
    rep (1, n, 1) rept (j, 1, m, 1) {
        char ch; cin >> ch;
        a[i][j] = (ch == '#');
        if (ch == 'S') sx = i, sy = j;
        if (ch == 'E') fx = i, fy = j; // 起点 终点
    }
    cin >> st;
}

int mx[] = {0, 0, -1, 1}, my[] = {-1, 1, 0, 0}, mtx[50]; // mtx 表示对应 0~3 的分配

struct Node { int x, y, step; };

bool bfs () { // 广搜模板不需要太多解释
    queue<Node> q;
    q.push ({sx, sy, 0});
    while (!q.empty()) {
        Node tp = q.front(); q.pop();
        int x = tp.x, y = tp.y, sp = tp.step;
        if (x == fx && y == fy && sp <= st.size()) return 1;
        int M = mtx[st[sp] & 15]; // 位运算，等价于 M = mtx[st[sp] - 48]
        x += mx[M], y += my[M], sp ++;
        if (!(x && y && x <= n && y <= m && !a[x][y])) return 0;// 如果撞墙/越界就送走（
        q.push ({x, y, sp});
    }
    return 0;
}

void solve() {
    mtx[0] = 0; mtx[1] = 1; mtx[2] = 2; mtx[3] = 3;
    int res = 0;
    do res += bfs(); /*可以到达终点 方案 + 1*/ while (next_permutation (mtx, mtx + 4)); // 全排列
    printf ("%d\n", res);
    return ;
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    while (T --) init(), solve();
    return 0;
}

AcWing 3813. 最大路径权值

拆点 + topsort

拆点： \(dist[N][26]\) 把每个点拆成 \(26\) 个点, 分别表示到当前点的路径上, 每个字母的最大值

topsort：找环, 判掉有环的情况, 我们可以发现, 无论最长路径的字母是哪个字母, 我们都可以从该路径对应的拓扑序的第一个点开始遍历, 所以只要按照拓扑序线性递推就行了

const int N = 3e5 + 10, M = 5e5;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dist[N][30];
int d[N];
typedef pair<int, int> PII;
int hh = 0, tt = -1;
bool st[N];
int q[N];
int w[N];
int n, m;

void add(int a, int b) { // 添加一条边a->b
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool topsort() {
    // d[i] 存储点i的入度
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!d[i])
            q[ ++ tt] = i;
    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh ++ ];
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (-- d[j] == 0)
                q[ ++ tt] = j;
        }
    }

    // 如果所有点都入队了，说明存在拓扑序列；否则不存在拓扑序列。
    return tt == n - 1;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    string tmp;
    cin >> tmp;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        int x = tmp[i - 1] - 'a';
        w[i] = x;
    }
    while (m -- ) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        d[b] ++;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        if (!d[i]) {
            dist[i][w[i]] = 1;
        }
    }
    bool flag = topsort();
    if (!flag) {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i <= tt; i ++ ) {
        int j = q[i];
        for (int u = h[j]; ~u; u = ne[u]) {
            int k = e[u];
            for (int v = 0; v < 26; v ++ ) {
                dist[k][v] = max(dist[k][v], dist[j][v] + (w[k] == v));
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 0; j < 26; j ++ ) {
            ans = max(ans, dist[i][j]);
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}