FOJ有奖月赛-2015年11月 Problem A

Problem A 据说题目很水

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Problem Description

Sunday最近对图论特别感兴趣，什么欧拉回路什么哈密顿回路，又是环又是树。在看完一本书后，他对自己特别有信心，便找到大牛牛犇犇，希望他出一题来考考自己。

在遥远的古代东方有N个城市，它们之间可以通过双向的道路相连。任意两个城市由不超过一条道路直接相连，而且没有城市的道路连向自身。但是牛犇犇是个纯情的小伙子，尽管他还没有女朋友，但他还是很讨厌第三者，以至于讨厌三这个数字。所以他希望Sunday能够构造一个N个城市的地图，这个地图中不能有任意三个城市能够相互直接到达，而且地图中的道路数目最多。

牛犇犇考虑到Sunday是个菜鸟，所以只让他回答上述地图含有的道路数目，而不需要输出地图是由哪些道路组成。（题外话：其实只是因为special judge的评测程序比较麻烦而已）

Input

第一行一个整数T（1 <= T <= 100），表示测试数据的组数。

每组数据只包含一个N（1 <= N <= 1000），表示N个城市。

Output

每组数据输出仅有一行，表示在符合题意下N个城市所能连接的最大道路数目。

Sample Input

2

3

4

 Sample Output

2

4

无意中看到的这道题，开始不知道什么思路，后来发现题解很简单。

遂去查了一下完全二分图。在解决这个无三元环的最大边数问题中好妙。

ps：图片来源百度百科

我们很容易就发现了这该怎么做。

公式ans=(n/2)*(n-n/2)

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int n,m,t;
 7     scanf("%d",&t);
 8     while(t--)
 9     {
10         scanf("%d",&n);
11         m=n/2;
12         printf("%d\n",(n-m)*m);
13     }
14     return 0;
15 }