C2. Pokémon Army (hard version) CF #672

题意：给你一个序列，让你任意选出一个子序列，使得奇数位和减去偶数位和最大。同时有q个询问，输出每次交换完a[l]和a[r]后的上述最大值。

思路：首先肯定可以确定选出来的子序列长度为奇数，因为偶数位只会让我们的值减少。

我们先从简单的情况开始入手，当一个序列极大值只有一个时（只有一个波峰）：



那我肯定只选那个波峰（极大值）就好了，只选一个。

当这个序列有多个波峰时：



首先我还是会选一个波峰，a[\(x{_1}\)]。但是发现光只选这个好像很亏。我们肯定想尽量拿多点波峰，但是我们下次选择是偶数位，是负贡献，所以想让它尽量小，所以在知道后面还有波峰的情况下，我们就再选一个a[\(x{_2}\)]，然后再选a[\(x{_3}\)]。这个时候就比只选a[\(x{_1}\)]更赚了。同理，我们后面还会继续选a[\(x{_4}\)]、a[\(x{_5}\)]、a[\(x{_6}\)]、a[\(x{_7}\)]。注意最后一个a[n]大可不必选了，因为后面再没有波峰，选了白减去一个数。

所以问题就变成了求波峰波谷的问题，我们只需要将每一次的波峰之和减去波谷之和即是答案（除去边界两点）。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include <queue>
#include<sstream>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
#include<vector>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
#define abs(a) ((a)>=0?(a):-(a))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;--i)
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> PII;
const int maxn = 3e5+200;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-7;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
inline ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res;}
inline ll inv(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
inline ll Jos(ll n,ll k,ll s=1){ll res=0;rep(i,1,n+1) res=(res+k)%i;return (res+s)%n;}
inline ll read(){ ll f = 1; ll x = 0;char ch = getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch = getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0',  ch = getchar();return x*f; }
int dir[3] = { -1, 0, 1 };

ll a[maxn];
ll ans = 0;
ll n,q;

void check(int pos)
{
    if(pos>n||pos<1) return;
    if(a[pos]>a[pos-1]&&a[pos]>a[pos+1]) ans += a[pos];
    if(a[pos]<a[pos-1]&&a[pos]<a[pos+1]) ans -= a[pos];
}

void Delete(int pos)
{
    if(pos>n||pos<1) return;
    if(a[pos]>a[pos-1]&&a[pos]>a[pos+1]) ans -= a[pos];
    if(a[pos]<a[pos-1]&&a[pos]<a[pos+1]) ans += a[pos];
}

int main()
{
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--)
    {
        n = read(), q = read(), ans = 0;
        a[0] = a[n+1] = 0;
        rep(i,1,n) a[i] = read();
        rep(i,1,n) check(i);
        cout<<ans<<endl;
        rep(i,1,q)
        {
            ll l = read(), r = read();
            map<int,int> Map;
            rep(j,0,2) if(!Map[l+dir[j]]) Map[l+dir[j]] = 1, Delete(l+dir[j]);
            rep(j,0,2) if(!Map[r+dir[j]]) Map[r+dir[j]] = 1, Delete(r+dir[j]);
            Map.clear();
            swap(a[l], a[r]);
            rep(j,0,2) if(!Map[l+dir[j]]) Map[l+dir[j]] = 1, check(l+dir[j]);
            rep(j,0,2) if(!Map[r+dir[j]]) Map[r+dir[j]] = 1, check(r+dir[j]);
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}