standing out from the field

给你n个串,对于每个串求出只包含在这个串中的本质不同的子串?

后缀自动机,建树,对于每一个点打上包含在哪个串中的标记。

叶子都是前缀,直接在sam_build时预处理;其余的dfs一遍,由于x是son[x]的后缀,故x的状态由son[x]影响,如果son[x]有出现在不同串中的,标记x为-1。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
char s[N+];
int last,sc,p,np,l[N],son[N][],fa[N],cnt,head[N],f[N];
ll ans[N];
struct node{int to,next;}num[N];
void add(int x,int y)
{num[++cnt].to=y;num[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}
void Sam(int c,int id)
{
p=last; np=last=++sc; l[np]=l[p]+;
for (;p&&!son[p][c];p=fa[p]) son[p][c]=np;
if (!p) fa[np]=;
else {
int q=son[p][c];
if (l[p]+==l[q]) fa[np]=q;
else {
int nq=++sc; l[nq]=l[p]+;
memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
for (;son[p][c]==q;p=fa[p]) son[p][c]=nq;
}
}
if (f[np]&&f[np]!=id) f[np]=-;else f[np]=id;//处理叶子及一部分为前缀的非叶子
}
void dfs(int x)
{
for (int i=head[x];i;i=num[i].next)
if (num[i].to!=fa[x]) dfs(num[i].to);
if (f[x]&&f[x]!=-) ans[f[x]]+=l[x]-l[fa[x]];
if (f[fa[x]]&&f[fa[x]]!=f[x]) f[fa[x]]=-;else f[fa[x]]=f[x];
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
sc=;
for (int i=;i<=T;i++)
{
scanf("%s",s+); int sl=strlen(s+);
last=;
for (int j=;j<=sl;j++) Sam(s[j]-'a',i);
}
for (int i=;i<=sc;i++) add(fa[i],i);
dfs();
for (int i=;i<=T;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
return ;
}

push a box

f[x][y][dir]表示箱子在(x,y)格子,人是否可在箱子的dir方向。

两种操作:推箱子,走人。“推箱子”可以用bfs处理,我们将箱子推过去的时候,必然有一个dir是可行的,“走人”就相当于是判断dir是否可以转换,具体地,从dir1的位置是否有一条不经过箱子所在点的路径走到dir2。tarjan点双,建成圆方树,存在路径当且仅当两个点的距离为2且经过一个方点。

greedy gift takers

每次在首位的人拿到礼物会排到倒数a[i]个人前。问无限次操作,有多少人获得礼物?n<=1e5。

拿到礼物的人在原序列中一定是连续的一段。从封闭性的角度考虑,令a[i]=n-a[i],如果前缀M个人均有a[i]<=M,那么其他人一定不会拿到礼物。我们在前M个人中丢掉a[i]最大的一个,如果剩下的M-1个人的max_a[i]<=M-1,同理其他人拿不到礼物……具有二分性,每次如上check。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
return x*f;
}
const int N=1e5+;
multiset<int,greater<int> > s;
int l,r,n,a[N],ans;
bool check(int x)
{
s.clear();
for (int i=;i<=x;i++) s.insert(a[i]);
for (int i=x;i>=;i--)
if (*s.begin()<=i) return ;
else s.erase(s.begin());
return ;
}
int main()
{
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=n-read();
l=;r=n;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/;
if (check(mid)) ans=mid,r=mid-;else l=mid+;
}
printf("%d\n",n-ans);
return ;
}

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