【CF1181C】Flag

题目大意：给定一个 N*M 的矩阵，定义一个矩形区域为一个“国旗”，满足：矩形区域可以按行划分成三个高度相同的部分，其中每一个部分中的颜色完全相同，第一部分的颜色与第二部分颜色不同，第二部分的颜色和第三部分的颜色不同。求给定的矩阵中有多少个不同的国旗，位置不同即为不同。

题解：

首先定义一个数组 d[][]，其中 d[i][j] 表示以第 i 行，第 j 列的元素为顶端，在满足下面颜色和当前位置颜色相同的前提下，能够向下延伸的最长距离。

这道题是一个计数问题，现在定义计数的方式为：计数以每个点为顶点的国旗数量，显然可以保证不重不漏。

对于每个点，d[][] 数组即为第一部分的高度，如果该点可以做成一个国旗，那么要求第二部分的颜色不同于该部分，且第二部分的 d[][] 要和第一部分相等，第三部分同理。

在考虑如何计数宽度大于 1 的部分：对于同一行，维护一个变量 K，遍历每一列，若后一列和前一列相同，则 K++，否则，K=1；若当前列不能组成国旗，则 K=0 即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
typedef long long LL;

int n,m,d[maxn][maxn];LL ans;
char s[maxn][maxn];

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);

	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(s[i][j]==s[i+1][j])d[i][j]=d[i+1][j]+1;
			else d[i][j]=1;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1,k=0;j<=m;j++){
			int h=d[i][j];
			if(i+3*h-1<=n&&d[i+h][j]==h&&d[i+2*h][j]>=h&&s[i][j]!=s[i+h][j]&&s[i+h][j]!=s[i+2*h][j]){
				if(k&&s[i][j]==s[i][j-1]&&d[i][j-1]==h&&s[i+h][j]==s[i+h][j-1]&&d[i+h][j-1]==h&&s[i+2*h][j]==s[i+2*h][j-1]&&d[i+2*h][j-1]>=h)
					++k;
				else
					k=1;
			}
			else k=0;
			ans+=k;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);

	return 0;
}