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####算法一

暴力枚举所有可能的$a_2$并递推判断。复杂度$O(r \times k)$,预期得分10分。

####算法二

$a_k$可以表示为$a_1$与$a_2$的线性组合。使用递推计算出系数，并暴力枚举所有可能的$a_2$判断。复杂度$O(r+k)$,预期得分30分。

####算法三

暴力枚举所有可能的$a_2$并使用矩阵乘法判断。复杂度$O(r \times \log(k))$,预期得分50分。

####算法四

与算法二类似，使用递推计算出系数，此时可以发现可能的$a_2$满足一个同余方程，使用扩展欧几里得或逆元求解即可。可以通过测试点6,7。

####算法五

将算法四中计算系数的方式改为矩阵乘法，可以通过测试点8。

####算法六

由于$p$可能不是质数，所以需要判断不互质的情况，然后使用扩展欧几里得或欧拉定理求解同余方程。可以通过所有数据。