洛谷2114 bzoj3668[NOI2014]起床困难综合症

题目描述

21世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为drd的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于drd的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm终于来到了drd所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd的防御战线由n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 0, 1, … , m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让drd受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使drd受到多少伤害。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第 1 行包含 2 个整数，依次为n, m，表示 drd 有n扇防御门，atm 的初始攻击力为0到m之间的整数。

接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作，t表示对应的参数。

输出格式：

输出一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使drd受到多少伤害。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

AND 5

OR 6

XOR 7

输出样例#1：

说明

【样例说明】

atm可以选择的初始攻击力为 0,1, … ,10。

假设初始攻击力为 4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0，初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为1。

一句话题意

找一个小于M 的数使它经过N次给定的 and or xor 运算后的结果最大。

做法

位运算中一个数的各个位上的数是不互相干扰的。

就是说对应位置结果只和对应位置初始值有关系，所以我们打一个表，每个位置是0或1 运算后的对应结果。

这儿有一个机灵的做法，预处理 A=0，B=(1<<31)-1 的运算结果，这就是天然的表了。 (挺好想的吧，一个是0的表，一个是1的……) (这无关紧要，弄个数组也没问题的)

表打完后采取贪心的策略，

从高位向低位贪心。

如果在该位上 0的结果是1 那么在这位放上0 ，如果只有1的结果是1，判断一下总和是否超过了M再累加答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define MAXN 100005

using namespace std;

int N,M,A=,B=(<<)-,tmp,ans,sum;

char s[];

int main()

{

    scanf("%d%d",&N,&M);

    for(int i=;i<=N;i++){

        scanf("%s%d",s,&tmp);

        if(s[]=='A')A&=tmp,B&=tmp;

        if(s[]=='O')A|=tmp,B|=tmp;

        if(s[]=='X')A^=tmp,B^=tmp;

    }

    for(int i=;i>=;i--){

        bool f1=A&(<<i),f2=B&(<<i);

        if(!(f1||f2))continue;　　　　　　　　　　　　//很不幸0和1的结果都是0

        if(f1){ans+=(<<i);continue;}　　　　　　　　//0的结果可以为1

        if(sum+(<<i)<=M)ans+=(<<i),sum+=(<<i);　//只有1的结果为1，先判断一下总和小于M　

    }

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

这次没有吐槽

这题真的没有什么要注意的小细节了。

//它和我去年看到的一道水题P2326 AKN’s PPAP很像，那个题题面也挺好玩的。

对了，我是起床困难综合征晚期

推送

http://music.163.com/#/song/430053896/?userid=476005944

悠哉日常~悠哉~悠哉

歌手：泠鸢yousa / Hanser / 泠鸢yousaの呆萌忆