【【henuacm2016级暑期训练】动态规划专题 L】Civilization

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【题意】

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【题解】

给一个森林。
就是由很多棵树组成。。
然后会询问你其中一棵树的最长链。

初始状态的最长链可以用两遍dfs分别找最长路得到。

然后要求你支持合并。

且合并过后。

新的树的最长链尽可能短。

这个合并的过程可以用并查集来表示。

给并查集添加一个变量value

表示这个并查集形成的树的最长链。

两个树合并。

最优的方法就是分别取最长链上的中点。

这样得到的新的树的最长链才可能最短。

新的最长链的长度在value[x],value[y],(value[x]+1)/2+(value[y]+1)/2+1中取最大值就好

(即每个最长链的一半 加上连上它们的那条新的边

(或者原来两个最长链更长。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5;

int n, m, q, f[N + 10],now,ma,cur,dis[N+10],value[N+10];
vector<int> g[N + 10];
bool flag[N + 10];

void dfs(int x, int pre,bool temp) {
	f[x] = now;
	if (dis[x] > ma) {
		ma = dis[x];
		cur = x;
	}
	for (int y : g[x]) {
		if (y == pre) continue;
		if (flag[y]==temp) continue;
		flag[y] = temp;
		dis[y] = dis[x] + 1;
		dfs(y, x,temp);
	}
}

int ff(int x) {
	if (x == f[x])
		return x;
	else
		return f[x] = ff(f[x]);
}

int main() {
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	memset(dis,255,sizeof dis);
	cin >> n >> m >> q;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		g[x].push_back(y); g[y].push_back(x);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (dis[i]==-1){
			now = i;
			ma = 0; cur = i;
			dis[i] = 0;
			flag[i] = true;
			dfs(i, -1,true);
			dis[cur] = 0; ma = 0;
			flag[cur] = false;
			dfs(cur, -1,false);
			value[i] = ma;
		}
	for (int i = 1; i <= q; i++) {
		int ope,x,y;
		cin >> ope;
		if (ope == 1) {
			cin >> x;
			x = ff(x);
			cout << value[x] << endl;
		}
		else {
			cin >> x >> y;
			int r1 = ff(x), r2 = ff(y);
			if (r1 == r2) continue;
			int temp1 = max(value[r1],value[r2]);
			int temp2 = (value[r1] + 1) / 2 + (value[r2]+1)/2 + 1;
			value[r1] = max(temp1,temp2);
			f[r2] = r1;
		}
	}
	return 0;
}