POJ 3122 Pie( 二分搜索 )
**链接:****传送门 **
题意:一个小朋友开生日派对邀请了 F 个朋友,排队上有 N 个 底面半径为 ri ,高度为 1 的派,这 F 个朋友非常不友好,非得“平分”这些派,每个人都不想拿到若干快小派,只想拿到一整块切好的派,当然形状可以不同,但是体积必须相同他们才能友好的玩下去......,现在求每个人能拿到的最大的派的体积是多少。
思路:
- 1.若N > F + 1 ,则从 N 个派中选出 F + 1 个比较大的,“平分”情况自然是这 F + 1 个最小的派
- 2.若N <= F + 1 ,就二分搜索一个能平分最大派的 S ,判断按照半径 S 分割这 N 个派能不能凑够 F + 1 个人的
/*************************************************************************
> File Name: poj3122.cpp
> Author: WArobot
> Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/
> Created Time: 2017年05月05日 星期五 16时28分37秒
************************************************************************/
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define pi 3.1415926535898
#define eps 1e-5
#define dou double
#define maxn 10010
int N,F,t;
int ri[maxn];
dou S[maxn];
bool check(double s1){
int cnt = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
cnt += (int)(S[i]/s1);
}
if(cnt >= F+1) return 1;
else return 0;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&N,&F);
dou max_S = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%d",ri+i);
S[i] = ri[i]*ri[i]*pi*1.0;
max_S = max(max_S,S[i]);
}
if(N>F+1){
sort(ri,ri+N);
dou ans = ri[N-(F+1)]*ri[N-(F+1)]*1.0*pi;
cout<<fixed<<setprecision(4)<< ans <<endl;
}else{
// 二分找最大面积
dou l = 0.0 , r = max_S+10 , mid;
while(r-l>eps){
mid = (l+r)/2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
dou ans = (l+r)/2;
cout<<fixed<<setprecision(4)<< ans <<endl;
}
}
return 0;
}
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