bzoj 2406: 矩阵【二分+有源汇上下界可行流】

最大值最小，所以考虑二分

|Σaij-Σbij|<=mid，所以Σbij的上下界就是(Σaij-mid,Σaij+mid)

考虑建有上下界网络，连接(s,i,Σaik-mid,Σaik+mid),(j,t,Σakj-mid,Σakj+mid),(i,j,l,r)，如果有可行流这个mid就合法

跑可行流即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505;
int n,m,ll,rr,a[N][N],sh[N],sl[N],h[N],cnt,le[N],d[N],s,t;
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N*N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='0')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=0;
	return us;
}
int dinic()
{
	int r=0;
	while(bfs())
		r+=dfs(s,1e9);
	return r;
}
void wk(int u,int v,int l,int r)
{
	d[u]-=l,d[v]+=l;
	ins(u,v,r-l);
}
bool ok(int w)
{
	memset(h,0,sizeof(h));
	memset(d,0,sizeof(d));
	cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		wk(n+m+1,i,sh[i]-w,sh[i]+w);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		wk(i+n,n+m+2,sl[i]-w,sl[i]+w);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			wk(i,j+n,ll,rr);
	wk(n+m+2,n+m+1,0,1e8);
	s=0,t=n+m+3;
	int sm=0;
	for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
	{
		if(d[i]>0)
			ins(s,i,d[i]),sm+=d[i];
		else
			ins(i,t,-d[i]);
	}
	return dinic()==sm;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			a[i][j]=read(),sh[i]+=a[i][j],sl[j]+=a[i][j];
	ll=read(),rr=read();
	int l=0,r=400000,ans=r;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ok(mid))
			r=mid-1,ans=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}