BZOJ3674：可持久化并查集加强版

浅谈主席树：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9956734.html

题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3674

因为要支持历史操作，所以我们用可持久化线段树来维护并查集的祖先数组。

因为要路径压缩，所以每个点会被建\(k*logn\)次，\(k\)未知，但是绝对不大。

时间复杂度：\(O(mklogn)\)

空间复杂度：\(O(mklogn)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;

int rt[maxn];
int n,m,lstans;

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct tree_node {
	int fa,ls,rs;
};

struct Chairman_tree {
	int tot;
	tree_node tree[maxn*40];

	void build(int &now,int l,int r) {
		now=++tot;
		if(l==r) {tree[now].fa=l;return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		build(tree[now].ls,l,mid);
		build(tree[now].rs,mid+1,r);
	}

	int query(int now,int l,int r,int pos) {
		if(l==r)return tree[now].fa;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pos<=mid)return query(tree[now].ls,l,mid,pos);
		return query(tree[now].rs,mid+1,r,pos);
	}

	void change(int lst,int &now,int l,int r,int pos,int v) {
		now=++tot;tree[now]=tree[lst];
		if(l==r) {tree[now].fa=v;return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pos<=mid)change(tree[lst].ls,tree[now].ls,l,mid,pos,v);
		else change(tree[lst].rs,tree[now].rs,mid+1,r,pos,v);
	}
}T;

int find(int &root,int x) {
	int f=T.query(root,1,n,x);
	if(f==x)return x;
	int res=find(root,f);
	T.change(root,root,1,n,x,res);//路径压缩相当于在上一版本主席树上面更改祖先数组
	return res;
}

int main() {
	n=read(),m=read();
	T.build(rt[0],1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int opt=read();
		if(opt==1) {
			int a=read()^lstans,b=read()^lstans;
			int p=find(rt[i-1],a),q=find(rt[i-1],b);
			if(p==q)rt[i]=rt[i-1];//如果不需要合并就不合并
			else T.change(rt[i-1],rt[i],1,n,p,q);
		}
		else if(opt==2) {
			int t=read()^lstans;
			rt[i]=rt[t];
		}
		else if(opt==3) {
			int a=read()^lstans,b=read()^lstans;
			int p=find(rt[i-1],a),q=find(rt[i-1],b);
			if(p==q)lstans=1;
			else lstans=0;
			rt[i]=rt[i-1];//询问也算操作
			printf("%d\n",lstans);
		}
	}
	return 0;
}