$n \leq 5e4$个平面上的点,从原点出发,能从当前点向左、右、上、左上或右上到达该方向最近的给定点。问三个问:一、最多经过多少点;二、前一问的方案;三、其所有方案种非左右走的边至少要开几辆挖掘机走完,挖掘机能从任意点出发,走路方式跟上面一样。

前两问:

纵坐标是增的可在不同层之间直接dp。同层的话,如果从左边的点x到一个右边的点y,那最优情况是x往左走,走到不能走再往右,直到y;从右边的点走到左边的点同理。dp后记一下前驱可以回答第二问。至于由谁转移过来,可以用数据结构存一下$y$、$y+x$、$y-x$的值。

第三问:上下界最大流,不会。

 //#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//#include<math.h>
#include<set>
//#include<queue>
//#include<bitset>
//#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std; #define LL long long
int qread()
{
char c; int s=,f=; while ((c=getchar())<'' || c>'') (c=='-') && (f=-);
do s=s*+c-''; while ((c=getchar())>='' && c<=''); return s*f;
} //Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!! int n;
#define maxn 50011
struct Poi{int x,y,id; bool operator < (const Poi &b) const {return y<b.y || (y==b.y && x<b.x);} }p[maxn]; struct snode{int v,id; bool operator < (const snode &b) const {return v<b.v;} };
set<snode> s,s1,s2; #define IT set<snode>::iterator
int f[maxn],pre[maxn],tt[maxn],ppt[maxn]; bool cf[maxn]; int Ans[maxn],lans=;
int main()
{
n=qread();
for (int i=;i<=n;i++) {p[i].x=qread(); p[i].y=qread(); p[i].id=i;}
sort(p+,p++n); p[n+].y=0x3f3f3f3f; p[].y=-;
f[]=; s.insert((snode){,}); s1.insert((snode){,}); s2.insert((snode){,});
for (int i=,j=;i<=n;i++)
{
f[i]=-0x3f3f3f3f;
snode now=(snode){p[i].x,i}; IT it=s.lower_bound(now);
if (it!=s.end() && (*it).v==now.v)
{
if (f[i]<f[(*it).id]+) {f[i]=f[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
if (f[i]<tt[(*it).id]+) {f[i]=tt[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
s.erase(it);
}s.insert(now);
now=(snode){p[i].y-p[i].x,i}; it=s1.lower_bound(now);
if (it!=s1.end() && (*it).v==now.v)
{
if (f[i]<f[(*it).id]+) {f[i]=f[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
if (f[i]<tt[(*it).id]+) {f[i]=tt[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
s1.erase(it);
}s1.insert(now);
now=(snode){p[i].y+p[i].x,i}; it=s2.lower_bound(now);
if (it!=s2.end() && (*it).v==now.v)
{
if (f[i]<f[(*it).id]+) {f[i]=f[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
if (f[i]<tt[(*it).id]+) {f[i]=tt[(*it).id]+; pre[i]=(*it).id; cf[i]=;}
s2.erase(it);
}s2.insert(now); if (p[i].y!=p[i+].y)
{
for (int k=j;k<=i;k++) tt[k]=ppt[k]=-0x3f3f3f3f;
for (int k=j+,tmp=j,tot=;k<=i;k++,tot++)
{
if (tt[k]<tot+f[tmp]) {tt[k]=tot+f[tmp]; ppt[k]=tmp;}
if (f[k]>f[tmp]) tmp=k;
}
for (int k=i-,tmp=i,tot=;k>=j;k--,tot++)
{
if (tt[k]<tot+f[tmp]) {tt[k]=tot+f[tmp]; ppt[k]=tmp;}
if (f[k]>f[tmp]) tmp=k;
}
j=i+;
}
// cout<<p[i].id<<' '<<f[i]<<' '<<pre[i]<<' '<<cf[i]<<endl;
} int ans=,id=; bool ccf=;
for (int i=;i<=n;i++) if (f[i]>ans) ans=f[i],ccf=,id=i;
for (int i=;i<=n;i++) if (tt[i]>ans) ans=tt[i],ccf=,id=i;
printf("%d\n",ans);
int x=id;
while (x)
{
Ans[++lans]=p[x].id;
if (!ccf) {ccf^=cf[x]; x=pre[x];}
else
{
int y=ppt[x]; ccf=;
if (y>x)
{
for (int j=x+;j<y;j++) Ans[++lans]=p[j].id;
for (int j=y;j<=n+;j++) if (p[j].y!=p[y].y)
{for (int k=j-;k>y;k--) Ans[++lans]=p[k].id; break;}
}
else
{
for (int j=x-;j>y;j--) Ans[++lans]=p[j].id;
for (int j=y;j>=;j--) if (p[j].y!=p[y].y)
{for (int k=j+;k<y;k++) Ans[++lans]=p[k].id; break;}
}
x=y;
}
}
for (int i=lans;i>;i--) printf("%d ",Ans[i]); printf("%d\n",Ans[]);
// puts("");
puts("");
return ;
}

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