POJ 3162 Walking Race （树的直径，单调队列）

题意：给定一棵带边权的n个节点的树，首先要求出每个点的最长路，然后写成序列d[1],d[2]...d[n]，然后求满足 区间最大值-区间最小值<=k 的最大区间长度为多少？

思路：

　　分两步进行：

　　（1）最多仅需3次DFS就可以在O(n)时间内求出每个点的最长路了。先从任意点t出发遍历过有点，记录下从点t出发到每个点的最长路，然后从记录的其中一个距t最远的点root出发，再一次DFS，就可以得到离root最远的点e啦，再从e出发DFS一次，就得到所有点的最长路了。注意3次DFS的代码都是一样的喔~

　　（2）求满足要求的最大区间长度可以用两个单调队列来实现，又是O(n)就可以解决了。单调队列看这篇。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=1e6+;

 struct node
 {
     int from,to,len,next;
     node(){};
     node(int from,int to,int len,int next):from(from),to(to),len(len),next(next){};
 }edge[N*];
 int edge_cnt, n, k, a, b, root;
 int head[N];
 void add_node(int from,int to,int len)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from,to,len,head[from]);
     head[from]=edge_cnt++;
 }

 int dis[N];
 void DFS(int t,int far,int len)
 {
     dis[t]=max(dis[t], len);
     node e;
     for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next )
     {
         e=edge[i];
         if(e.to!=far)    DFS(e.to, t, len+e.len);
     }
     if(dis[t]>dis[root])    root=t; //求最远的点
 }

 void get_dis()
 {
     DFS(root=,-,);   //随便1个点开始
     DFS(root,-,);     //离点1最远的点开始
     DFS(root,-,);     //离上个root最远的点开始
 }

 int max_que[N], min_que[N];
 int cal()   //单调队列求最大区间
 {
     int L=,R=,ans=, st1=,ed1=-,st2=,ed2=-;
     while( ++R<=n)
     {
         int val=dis[R];
         while( st1<=ed1 && val>=dis[max_que[ed1]] )    ed1--;
         max_que[++ed1]=R;

         while( st2<=ed2 && val<=dis[min_que[ed2]] )    ed2--;
         min_que[++ed2]=R;

         while( dis[max_que[st1]]-dis[min_que[st2]]>k )
         {
             L++;
             while( max_que[st1]<L )  st1++;
             while( min_que[st2]<L )  st2++;
         }
         ans=max(ans,R-L+);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     scanf("%d%d",&n,&k);

     edge_cnt=;
     for(int i=; i<=n; i++) head[i]=-;

     for(int i=; i<n; i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add_node(i+,a,b);
         add_node(a,i+,b);
     }
     get_dis();
     printf("%d\n",cal());      //单调队列解决
     return ;
 }

AC代码